HHX Matematik A 2016 25. maj - Delprøven uden hjælpemidler

Her kan du se Studienets egen vejledende besvarelse af opgaverne uden hjælpemidler fra eksamen i matematik til Matematik A på HHX, som blev brugt til eksamen onsdag den 25. maj 2016.

Studienets kommentar

Du kan også se løsningerne til delprøven med hjælpemidler her HHX Matematik A 2016 25. maj - Delprøven med hjælpemidler.

Indhold

Opgave 1 - v(x)=1000000·0,75^x
a) Forklar betydningen af konstanterne i modellen og bestem værdien af maskinen efter et år.
Opgave 2
a) Gør rede for, at funktionen f med forskriften f(x)=-0,5x^2+20x+15 er en løsning til differentialligningen x·f^'(x)=-x^2+20x.
Opgave 3 - s(x)=-18x^2+300x
a) Bestem den samlede afsætning efter 10 måneders salg.
Opgave 4 - f(x)=-2x^2+8, g(x)=-1/2x^2+4x og h(x)=-1/4x^2+2x
a) Gør rede for, hvilken graf der hører til henholdsvis f, g og h.
Opgave 5
a) Tegn grafen for en funktion f , der opfylder følgende:
• Dm(f)=]-6;8]
• Vm(f)=[-5;4]
• funktionen har globalt minimum i punktet (4,-5)
• f(-3) = 2
• funktionen har højst ét nulpunkt.