STX Matematik A 29. maj 2013 - Delprøven med hjælpemidler

Fyldig besvarelse af opgaver med hjælpemidler fra den skriftlige matematik eksamen STX A-niveau onsdag d. 29. maj 2013. (2. eksamensdato ved 2013 sommereksamenerne).

Besvarelsen dækker også eksamenssættet af den gamle type (gl.), hvor opgave 12 er anderledes. Løsningen til opgave 12 fra begge eksamenssæt kan altså findes i besvarelsen.

Studienets besvarelse er lavet med CAS-værktøjet WordMat. Selv om du evt. vælger at benytte et andet CAS-værktøj vil fremgangsmåden være den samme.

Der er i løsningen pædagogiske referencer til "Matematisk formelsamling stx/hf a" fra 2007. Grunden til, at vi medtager formelnumre i Studienets løsninger er, så du præcis kan se hvilken formel, der bruges i mellemregningerne. Formelnumrene bør ikke medtages i elevbesvarelser.

Perfekt til eleven, som gerne vil have bedre forståelse for løsning af skriftlige opgaver uden hjælpemidler i matematik.

Opgaven er produceret og kvalitetssikret af Studienet.dk

Her finder du løsningerne til delprøven uden hjælpemidler STX Matematik A 29. maj 2013 - Delprøven uden hjælpemidler.

Studienets kommentar

Du kan finde trin-for-trin-vejledninger til at løse de fleste opgaver med hjælpemidler i vores vejledning til Matematik med hjælpemidler:

Opg. 7a: Bestem areal ud fra punkter
Opg. 7b: Bestem projektion af vektor på vektor
Opg. 8a: Opgaver om potensregression
Opg. 8b: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 8c: Bestem den relative tilvækst
Opg. 9a: Bestem en funktions nulpunkter og Tegn grafen for en funktion
Opg. 9b: Bestem monotoniforholdene ud fra funktionsforskriften
Opg. 9c: Bestem tangentens ligning i et punkt
Opg. 10a: Optimering af en funktion
Opg. 11a: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant
Opg. 13b: Bestem skæringspunkt mellem linje og plan, linje og kugle eller to linjer
Opg. 13c: Bestem vinkel mellem planer
Opg. 14a: Tegn grafen for en funktion og Optimering af en funktion
Opg. 15a: Bestem en partikulær løsning til en differentialligning
Opg. 15b: Forklar betydningen af differentialkvotienten og Bestem en funktions differentialkvotient i et punkt

Indhold

Opgave 7 - I denne opgave skal du bestemme arealet af et parallelogram og bestemme en vektorprojektion.
Opgave 8 - Denne opgave handler om et fragtskib. Du skal bestemme en funktion, der beskriver skibets fart og regne på sammenhængen mellem skibets fart og motoreffekt.
Opgave 9 - Opgaven handler om at tegne grafen for en funktion samt bestemme funktionens nulpunkter og monotoniforhold. Desuden skal du bestemme en ligning for en tangent og bestemme konstanterne i et 2. gradspolynomium.
Opgave 10 - I denne opgave skal du benytte en model for væksten af salmonellabakterier til at bestemme, hvornår væksthastigheden er størst.
Opgave 11 - Opgaven går ud på at bestemme afstanden mellem møllerne i en vindmøllepark og den korteste afstand fra vindmølleparken til land.
Opgave 12 - Denne opgave handler om at teste, om gymnasieelevers informationsadfærd af uafhængig af gymnasietype.
Opgave 12 - gl. - I denne opgave skal du tegne en sumkurve og bestemme kvartilsættet.
Opgave 13 - Opgaven går ud på at bestemme en ligning for en plan, bestemme skæringspunktet mellem en plan og en linje samt bestemme vinklen mellem to planer.
Opgave 14 - I denne opgave skal du tegne grafen for en funktion og bestemme funktionens to lokale maksima. Derefter skal du bestemme forskriften for en anden funktion, der går gennem de to maksima og bestemme arealet af området mellem de to funktioner.
Opgave 15 - Denne opgave handler om at løse en differentialligning, bestemme væksthastigheden og redegøre for betydningen af denne.