STX Matematik B 29. maj 2013 - Delprøven med hjælpemidler

Guldprodukter er udarbejdet af redaktionen på Studienet.dk
  • STX 3.g
  • Matematik B
  • 12
  • 24
  • 2546
  • PDF

Vejledende besvarelse: STX Matematik B 29. maj 2013 - Delprøven med hjælpemidler

Fyldig besvarelse af opgaver med hjælpemidler fra den skriftlige matematik eksamen STX B-Niveau fra onsdag d. 29. maj 2013. (2. eksamensdato ved 2013 sommereksamenerne)

I denne besvarelse kan du se to forskellige eksempler på det samme eksamenssæt. Forskellen er hvilket CAS-værktøj, der er blevet brugt. I det ene eksempel er der brugt WordMat, og i det andet er der brugt Maple™. Der er både brugt WordMat og Maple i eksempelbesvarelsen, så du kan vælge det CAS-værktøj, som du foretrækker.

Der er i løsningen pædagogiske referencer til "Matematisk formelsamling stx/hf b" fra 2007. Grunden til, at vi medtager formelnumre i Studienets løsninger er, så du præcis kan se hvilken formel, der bruges i mellemregningerne. Formelnumrene bør ikke medtages i elevbesvarelser.

Perfekt til eleven, som gerne vil have bedre forståelse for løsning af skriftlige opgaver uden hjælpemidler i matematik.

Opgaven er produceret og kvalitetssikret af Studienet.dk

Indhold

Opgave 7 - Model for den gennemsnitlige kuldstørrelse og antal ynglende sangspurvepar pr. acre for arten Melospiza melodia.
a) Benyt tabellens data til at bestemme tallene a og b.
b) Benyt modellen til at bestemme antal ynglende sangspurvepar pr. acre, når den gennemsnitlige kuldstørrelse er nede på 3,0.
Opgave 8 - Et racerbådsløb afvikles på en bane, som vist på figuren. (Trekantsberegninger)
a) Argumentér for, at vinkel C i trekant ABC er 43°, og bestem afstanden fra B til C.
b) Hvor stort et areal er afspærret under racerbådsløbet?
Opgave 9 - Model for udviklingen i affaldsproduktionen i Danmark i perioden 1994-2004.
a) Vis, at den gennemsnitlige årlige procentvise stigning i affaldsproduktionen i Danmark i perioden 1994-2004 var 1,865% .
b) Indfør passende variable, og opstil med udgangspunkt i den gennemsnitlige årlige procentvise stigning en model, der beskriver udviklingen i affaldsproduktionen i Danmark i perioden 1994-2004.
c) Benyt modellen til at bestemme, hvor lang tid der går, før affaldsproduktionen i Danmark er fordoblet.
Opgave 10 - En regional model, der beskriver sammenhængen mellem kropstemperaturen og den tid, der er gået, siden personen er død.
a) Tegn grafen for f , og bestem den tid, der er gået, siden personen er død, når kropstemperaturen er 90ºF.
b) Bestem kropstemperaturen for en person 2 timer efter personens død.
Opgave 11 - Fordeling af internetadgang i danske husstande. Goodness of fit test.
a) Forklar, hvad der er stikprøve og population i ovenstående, og opstil en nulhypotese, der kan anvendes til at undersøge om internetadgangen i danske husstande har ændret sig siden 2010.
b) Undersøg på et 5% signifikansniveau, om nulhypotesen må forkastes.
Opgave 12 - Funktionsundersøgelse af f(x)=8x^-1+1/2x-3,x>0
a) Løs ligningen f'(x)=0 , og bestem monotoniforholdene for f.
b) Tegn graferne for f og g i samme koordinatsystem, og bestem førstekoordinaten til hvert af de to skæringspunkter mellem de to grafer i 1. kvadrant.
c) Bestem arealet af M.

Uddrag

Her er et uddrag af opgave 8.b:

Arealet af trekant ABC bestemmes med formlen: (jf. formel 29)
T=1/2⋅a⋅b⋅sin⁡(C)
Med de aktuelle betegnelser fås:
T_ABC=1/2⋅|AC|⋅|BC|⋅sin⁡(C)
De kendte værdier indsættes og arealet beregnes med WordMat (CAS - Beregn):
T_ABC=1/2⋅9,8⋅8,5⋅sin⁡(43)=sin⁡(43)·41,65≈... Køb adgang for at læse mere

STX Matematik B 29. maj 2013 - Delprøven med hjælpemidler

[25]
Bedømmelser
  • 02-04-2014
    Opgaven er skrevet i et program jeg aldrig har hørt om og den er derfor fuldstændigt ubrugelig for alle der ikke bruger programmet da beskrivelser som "...defineres i Wordmat" ikke er særligt informative.. Det er sikkert en glimrende opgave hvis man bruger det samme program..
  • 17-11-2016
    Givet af HHX-elev på 3. år
    De fleste af opgaverne er lavet med elektroniske værktøjer, så der er ikke meget hjælp at hente til udregninger...
    Tak for din kommentar. Vores vejledende besvarelser viser den hurtigste måde at løse eksamen i Matematik til den højeste karakter, fordi tiden er en vigtig faktor til eksamen. Vi anbefaler, at du bruger et CAS-værktøj, da det formindsker dine chancer for at lave fejl og desuden sparer det dig en masse tid. Du kan også hente vores nye guide til Matematik med hjælpemidler, hvor vi tilbyder vejledning til at løse de almindeligste opgaver til eksamen i Matematik.
    Givet af: Studienet.dk redaktionen
  • 09-03-2016
    super god kommer godt rundt om hele opgaven
  • 23-11-2015
    Super gode forklaringer