STX Matematik B 29. maj 2013 - Delprøven med hjælpemidler
- STX 3.g
- Matematik B
- 12
- 24
- 2546
Vejledende besvarelse: STX Matematik B 29. maj 2013 - Delprøven med hjælpemidler
Fyldig besvarelse af opgaver med hjælpemidler fra den skriftlige matematik eksamen STX B-Niveau fra onsdag d. 29. maj 2013. (2. eksamensdato ved 2013 sommereksamenerne)
I denne besvarelse kan du se to forskellige eksempler på det samme eksamenssæt. Forskellen er hvilket CAS-værktøj, der er blevet brugt. I det ene eksempel er der brugt WordMat, og i det andet er der brugt Maple™. Der er både brugt WordMat og Maple i eksempelbesvarelsen, så du kan vælge det CAS-værktøj, som du foretrækker.
Der er i løsningen pædagogiske referencer til "Matematisk formelsamling stx/hf b" fra 2007. Grunden til, at vi medtager formelnumre i Studienets løsninger er, så du præcis kan se hvilken formel, der bruges i mellemregningerne. Formelnumrene bør ikke medtages i elevbesvarelser.
Perfekt til eleven, som gerne vil have bedre forståelse for løsning af skriftlige opgaver uden hjælpemidler i matematik.
Opgaven er produceret og kvalitetssikret af Studienet.dk
Studienets kommentar
Du kan finde trin-for-trin-vejledninger til at løse de fleste opgaver med hjælpemidler i vores vejledning til Matematik med hjælpemidler:
Opg. 7a: Opgaver om lineær regression
Opg. 7b: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 8a: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant
Opg. 8b: Bestem arealet af en trekant
Opg. 9a: Opgaver om eksponentiel regression
Opg. 9b: Opgaver om eksponentiel regression
Opg. 9c: Bestem fordoblings- eller halveringskonstanten
Opg. 10a: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel og Tegn grafen for en funktion
Opg. 10b: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 12a: Bestem monotoniforholdene ud fra funktionsforskriften
Opg. 12b: Bestem skæringspunkterne mellem to grafer og Tegn grafen for en funktion
Opg. 12c: Bestem areal mellem to grafer
Løsningerne til delprøven uden hjælpemidler kan du finde her STX Matematik B 29. maj 2013 - Delprøven uden hjælpemidler.
Indhold
Opgave 7 - Model for den gennemsnitlige kuldstørrelse og antal ynglende sangspurvepar pr. acre for arten Melospiza melodia.
a) Benyt tabellens data til at bestemme tallene a og b.
b) Benyt modellen til at bestemme antal ynglende sangspurvepar pr. acre, når den gennemsnitlige kuldstørrelse er nede på 3,0.
Opgave 8 - Et racerbådsløb afvikles på en bane, som vist på figuren. (Trekantsberegninger)
a) Argumentér for, at vinkel C i trekant ABC er 43°, og bestem afstanden fra B til C.
b) Hvor stort et areal er afspærret under racerbådsløbet?
Opgave 9 - Model for udviklingen i affaldsproduktionen i Danmark i perioden 1994-2004.
a) Vis, at den gennemsnitlige årlige procentvise stigning i affaldsproduktionen i Danmark i perioden 1994-2004 var 1,865% .
b) Indfør passende variable, og opstil med udgangspunkt i den gennemsnitlige årlige procentvise stigning en model, der beskriver udviklingen i affaldsproduktionen i Danmark i perioden 1994-2004.
c) Benyt modellen til at bestemme, hvor lang tid der går, før affaldsproduktionen i Danmark er fordoblet.
Opgave 10 - En regional model, der beskriver sammenhængen mellem kropstemperaturen og den tid, der er gået, siden personen er død.
a) Tegn grafen for f , og bestem den tid, der er gået, siden personen er død, når kropstemperaturen er 90ºF.
b) Bestem kropstemperaturen for en person 2 timer efter personens død.
Opgave 11 - Fordeling af internetadgang i danske husstande. Goodness of fit test.
a) Forklar, hvad der er stikprøve og population i ovenstående, og opstil en nulhypotese, der kan anvendes til at undersøge om internetadgangen i danske husstande har ændret sig siden 2010.
b) Undersøg på et 5% signifikansniveau, om nulhypotesen må forkastes.
Opgave 12 - Funktionsundersøgelse af f(x)=8x^-1+1/2x-3,x>0
a) Løs ligningen f'(x)=0 , og bestem monotoniforholdene for f.
b) Tegn graferne for f og g i samme koordinatsystem, og bestem førstekoordinaten til hvert af de to skæringspunkter mellem de to grafer i 1. kvadrant.
c) Bestem arealet af M.
Uddrag
Her er et uddrag af opgave 8.b:
Arealet af trekant ABC bestemmes med formlen: (jf. formel 29)
T=1/2⋅a⋅b⋅sin(C)
Med de aktuelle betegnelser fås:
T_ABC=1/2⋅|AC|⋅|BC|⋅sin(C)
De kendte værdier indsættes og arealet beregnes med WordMat (CAS - Beregn):
T_ABC=1/2⋅9,8⋅8,5⋅sin(43)=sin(43)·41,65≈... Køb adgang for at læse mere Allerede medlem? Log ind