STX Matematik A 24. maj 2013 - Delprøven med hjælpemidler

Guldprodukter er udarbejdet af redaktionen på Studienet.dk
  • STX 3.g
  • Matematik A
  • 12
  • 32
  • 4285
  • PDF

Vejledende besvarelse: STX Matematik A 24. maj 2013 - Delprøven med hjælpemidler

Fyldig besvarelse af opgaver med hjælpemidler fra den skriftlige matematik eksamen STX A-Niveau fra fredag d. 24. maj 2013.

Studienets besvarelse består af to forskellige eksempler på den samme eksamen, men der er brugt forskellige CAS-værktøjer. WordMat er blevet brugt til det første eksempel, og Maple er blevet brugt til det andet eksempel. Der er både brugt WordMat og Maple i eksempelbesvarelsen, så du kan vælge det CAS-værktøj, som du foretrækker.

Der er i løsningen pædagogiske referencer til "Matematisk formelsamling stx/hf a" fra 2007. Grunden til, at vi medtager formelnumre i Studienets løsninger er, så du præcis kan se hvilken formel, der bruges i mellemregningerne. Formelnumrene bør ikke medtages i elevbesvarelser.

Perfekt til eleven, som gerne vil have bedre forståelse for løsning af skriftlige opgaver uden hjælpemidler i matematik.

Opgaven er produceret og kvalitetssikret af Studienet.dk

Løsningerne til delprøven uden hjælpemidler kan du finde her STX Matematik A 24. maj 2013 - Delprøven uden hjælpemidler.

Indhold

Opgave 7 - Model for udviklingen i Tysklands elektricitetsproduktion
a) Benyt tabellens data til at bestemme tallene a og b.
b) Gør rede for betydningen af tallet a, og bestem fordoblingstiden.
c) Benyt modellen til at vurdere om målet er realistisk.
Opgave 8
a) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f(x) = ln(x) + x^2, x>0 i punktet P(5,f(5))
Opgave 9 - Trigonometriske beregninger for trekant
a) Bestem højden fra C.
b) Bestem omkredsen af trekant ABC.
Opgave 10 - Model af et pyramideformet drivhus bygget op ad en mur (rumgeometri)
a) Bestem en ligning for den plan, der indeholder glasfladen ABD.
b) Bestem vinklen mellem de to glasflader.
Opgave 11 - Slik, der har forskellige farver. Goodness of fit test
a) Opstil en nulhypotese, som Hans og Grethe kan anvende til at teste, om firmaets oplysninger om farvefordelingen i deres slikpose holder stik, og undersøg på et 5% signifikansniveau, om Hans og Grethe må forkaste nulhypotesen.
Opgave 12 - Pariserhjulet London Eye / Gondolen
a) Tegn grafen for f, og bestem gondolens højde over jordoverfladen efter 7 minutter.
b) Bestem den tid, der går før gondolen første gang befinder sig 40 meter over jordoverfladen.
Opgave 13 - I en model betegner N antal traner i en tranebestand i Hokkaido-området i Japan (differentialligning)
a) Bestem tranebestandens væksthastighed, da der var 500 traner i bestanden.
b) Bestem en forskrift for N.
c) Bestem det tidspunkt, hvor væksthastigheden for tranebestanden var størst.
Opgave 14 - En model af en karaffel hvor karaflens nedre del har form som et omdrejningslegeme
a) Bestem maksimum for f , og benyt dette til at bestemme bredden af karaflen, der hvor den er bredest.
b) Bestem volumen af væsken udtrykt ved h, og bestem væskehøjden, når der fyldes 500 cm3 væske i karaflen.
Opgave 15 - En 7 m lang stige er placeret op ad en lodret mur.
a) Gør rede for, at |BC|=√(49-x^2), og benyt dette til at vise, at d=(x·√(49-x^2))/7
b) Bestem x, så d bliver størst mulig.
Opgave 16 - En steg sættes til langtidsstegning i en ovn.
a) Opstil en differentialligning, som T må opfylde.

Uddrag

Følgende er et uddrag af opgave 9.a i eksamenssættet:

For en vilkårlig trekant gælder: T=1/2⋅h⋅g
derfor kan højden h_c, med siden AB som grundlinje, bestemmes som:
T_ABC=1/2⋅|AB|⋅h_c
Med de kendte værdier indsat, kan h_c bestemmes med WordMat (CAS - Løs Ligning(er) - numerisk):
22,9=1/2⋅10,6⋅h_c
⇕ Ligningen løses for hc vha. CAS-værktøjet WordMat.
h_c=... Køb adgang for at læse mere

STX Matematik A 24. maj 2013 - Delprøven med hjælpemidler

[41]
Bedømmelser
  • 15-01-2014
    Selve opgaven er rigtig god - men jeg synes at den er lidt for intern, idet den kun tager hensyn til indstillingerne i et, for mig ukendt, program.
  • 21-11-2013
    En god dybtgående opgave
  • 02-05-2015
    Givet af Studerende på 4. år
    Perfekt stort hjælp tak :-D
  • 02-05-2015
    bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb