Bevægelse med konstant acceleration

En bevægelse sker med konstant acceleration, hvis bevægelsens hastighed ændres lige meget pr. tidsenhed. En bevægelse med konstant acceleration kaldes også en jævnt voksende bevægelse.

Du kan på de næste sider læse om, hvordan bevægelser med konstant acceleration beskrives med stedfunktioner og hastighedsfunktioner. Du kan også læse om bremseformlen, som er nyttig til nogle beregninger af bevægelser med konstant acceleration.

Her kan du læse et uddrag af siden om stedfunktioner for bevægelser med konstant acceleration

En bevægelse med en konstant acceleration kan beskrives af en stedfunktion på denne form:

$s(t)=\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^{2}+v_{0}\cdot t+s_{0}$

Sammenhængen skrives også tit på denne måde:

$s=\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^{2}+v_{0}\cdot t+s_{0}$

hvor:

t er tiden.
s eller s(t) er stedet til tiden t.
a er accelerationen.
v₀ er hastigheden til tiden t = 0.
s₀ er stedet til tiden t = 0.

Funktioner på denne form er andengradspolynomier. Læs en mere detaljeret beskrivelse af, hvad andengradspolynomier er, i vores kompendium om polynomier til Matematik.

Eksempel: Opstilling af stedfunktion og beregning

En hund løber på en vej. Hunden løber først med hastigheden 2,4 m/s, men begynder så at accelerere med 0,25 m/s². Hunden befinder sig 12 meter ude ad vejen, da den begynder at accelerere. Vi ønsker at beregne, hvor langt ude ad vejen hunden befinder sig, efter den har accelereret i 4,5 sekunder.

Vi opstiller først en...