Beviser
Oversigt over beviser
Herunder kan du se en liste med de beviser, som vi gennemgår i kompendiet om analytisk plangeometri. Beviserne kan fx bruges til en mundtlig eksamen.
- Beviser med linjens ligning på formen y = ax + b
- Bevis for linjens ligning på formen a · (x - x0) + b · (y - y0) = 0 og omskrivning af linjens ligning til formen ax + by + c = 0
- Bevis for linjens parameterfremstilling
- Bevis for, at produktet af hældningerne på to ortogonale linjer er -1
- Bevis for afstandsformlen (afstanden mellem to punkter)
- Bevis for midtpunktsformlen
- Bevis for distanceformlen (afstanden fra punkt til linje)
- Bevis for cirklens ligning
Ekstra forklaringer i beviserne
Mange af beviserne indeholder en række omskrivninger af matematiske udtryk eller ligninger. Vi har tilføjet nogle ekstra forklaringer til omskrivningerne, som du kan finde ved at holde musen over de lighedstegn og pile, hvor der er en blå stiplet linje under.