Skæringspunkter og vinkler
Indhold
Bestem skæringspunktet mellem to linjer
- To linjer, der ikke er parallelle har præcis ét skæringspunkt.
To linjer givet ved ligninger
- Løs det ligningssystem, der består af linjernes ligninger.
- Eksempel: To linjer l og m er givet ved
Skæringspunktets koordinater er løsningen til nedenstående ligningssystem:
Skæringspunktets koordinater er (-2,3).
To linjer givet ved parameterfremstillinger
- Opstil to ligninger med to ubekendte ved at sætte udtrykkene på højre side af lighedstegnet i de to parameterfremstillinger lig med hinanden. Eksempel: To linjer l og m er givet ved:
Vi sætter udtrykkene på højre side af lighedstegnene i parameterfremstillingerne lig med hinanden:
Ovenstående ligning giver følgende ligningssystem: - Løs ligningssystemet.
Løsningen til ligningssystemet er t = 0 og s = 5/2. - Sæt værdien af s eller t ind i den tilhørende parameterfremstilling.
Vi indsætter værdien t = 0 i parameterfremstillingen for l:
Skæringspunktet mellem linjerne har koordinaterne (5,0)...