Matematik A STX 2018 - Vejledende opgavesæt 2
Her er vores besvarelse af opgaverne i det andet vejledende opgavesæt til Matematik A på STX.
Delprøve 1
Den første delprøve består af 11 opgaver med i alt 14 delopgaver. Opgaverne skal løses uden brug af andre hjælpemidler end den centralt udmeldte formelsamling til STX A.
Vi har lavet to versioner af vores løsninger: Den ene version er en løsning, som den kunne se ud i en eksamensbesvarelse, mens den anden version indeholder ekstra forklaringer. Formelnumrene i løsningerne med ekstra forklaringer henviser til den centralt udmeldte formelsamling til STX A (februar 2019). Du kan finde et link til formelsamlingen i vores vejledning til skriftlig eksamen i Matematik.
Delprøve 2
Den anden delprøve består af 7 opgaver med samlet set 16 delopgaver.
Vores besvarelse er lavet med CAS-værktøjet WordMat. Vi anbefaler, at du skriver i din besvarelse, hvilket CAS-værktøj du har brugt til at løse opgaverne. Du kan få hjælp til at bruge CAS-værktøjer i vores vejledninger til WordMat, GeoGebra™, Maple™ og TI-Nspire™.
En del af opgaverne kan løses med de metoder, der er beskrevet i vejledningen Matematik med hjælpemidler. Hvis en opgave kan løses med en af metoderne fra vejledningen, så finder du et direkte link til den guide, hvor vi gennemgår metoden, sammen med vores løsning af opgaven. Hvis du har problemer med at løse en opgave, så anbefaler vi, at du prøver at bruge den metode, vi henviser til, inden du kigger på vores løsning.
Her får du et uddrag af vores besvarelse af opgave 16b:
Tangentplanen til grafen for f i punktet P0(x0,y0,z0) er givet ved ligningen
z = z0 + p·(x - x0) + q·(y - y0)
De to konstanter p og q er givet ved
p = fx'(x0,y0)
q = fy'(x0,y0)
Vi bestemmer de partielle afledede mht. x og y:
Når vi indsætter koordinaterne til P(0,0,0), så får vi...
