Bestem centrum og halvakser for ellipse

Indhold

Eksempler på opgaveformuleringer

Gør rede for, at ligningen fremstiller en ellipse med centrum i C(4,5) og halvakser a = 2 og b = 4.
Bestem centrum og halvakser for ellipsen.…

...

Du kan genkende opgaver af denne type på, at

du får givet en ligning.
du skal bestemme en ellipses centrum og halvakser eller redegøre for, at ligningen fremstiller en ellipse.…

...

Du får givet en ligning i opgaven. Hvis ligningen er på nedenstående form, så kan du gå direkte til afsnittet Aflæs centrum og halvakser:

$\frac{(x-x_0)^2}{a^2}+\frac{(y-y_0)^2}{b^2} = 1$

Hvis ikke ligningen i opgaven er på ovenstående form, så skal du omskrive ligningen, indtil den er. Du kan få hjælp til…

...

Ligningen

9x² + 4y² - 54x + 16y + 61 = 0

er en ligning for en ellipse E. Bestem ellipsens centrum og halvakser.

Løsning

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med ekstra forklaringer

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

…

...

En ellipse er givet ved ligningen

4x² + y² - 8x - 10y = -25

Gør rede for, at ellipsen har centrum i C(1,5) og halvakser a = 1 og b = 2.

Løsning

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med ekstra forklaringer

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Gør rede for, at ligningen 4x² + y² - 16x + 6y + 9 = 0 fremstiller en ellipse med centrum i C(2,-3) og halvakser a = 2 og b = 4.

Løsning

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med ekstra forklaringer

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

…