Lineær og kvadratisk programmering
Indhold
Funktioner af to variable
- En funktion af to variable beskriver sammenhængen mellem to uafhængige variable, x og y, og en afhængig variabel, z, der er en funktion af x og y:
z = f(x,y)
- Eksempel: Funktionen f(x,y) = 2x + 3y er en funktion af to variable.
- En funktion af to variable knytter en funktionsværdi f(x,y) til enhver værdi af de variable, x og y, i definitionsmængden.
- Eksempel: En funktion af to variable er givet ved f(x,y) = x + 2y. Vi bestemmer funktionsværdien f(2,3):
![\begin{align*} f(2,3) &= 2 + 2\cdot 3 \\[0.5em] &= 8 \end{align}](https://media.studienet.dk/files/webbooks/images/2113/equations/DF9ea4l9-ArkG0XNNYqW2w==.svg)
- Funktionsværdier kan også bestemmes med et CAS-værktøj. Du kan se hvordan i vores vejledninger til WordMat, Maple™, TI-Nspire™ og GeoGebra™.
Begrænsninger, uligheder og polygonområde
- Når vi skal optimere en funktion af to variable, så skal vi typisk tage højde for nogle begrænsninger.
- Eksempel: Hvis vi skal bestemme det størst mulige dækningsbidrag for en virksomhed, så kan virksomhedens produktion være underlagt nogle begrænsninger, fordi virksomheden har et begrænset antal materialer eller arbejdstimer til rådighed.
- Når vi får oplyst nogle begrænsnin
