[0]

Konfidensinterval for middelværdi

Indhold

Estimering af middelværdi (μ)

Middelværdien af en population kalder vi for μ.
Vi kan estimere μ ved at lave en stikprøve og bestemme middelværdien af stikprøven. Stikprøvens middelværdi noteres typisk $\bar{x}$ (læses: x streg):

$\bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + \cdots + x_n}{n}$

Eksempel: En virksomhed producerer og sælger müsli. Vi kan estimere middelværdien af müslipakkernes vægte ved fx at vælge 100 tilfældige pakker müsli, veje hver pakke, lægge alle vægtene sammen og dele med 100.

Der er en vis usikkerhed forbundet med at estimere μ ud fra en stikprøve, så i stedet for at angive en værdi af μ, så angiver vi et interval, som μ med stor sandsynlighed ligger i. Oftest angiver vi et 95%-konfidensinterval, dvs. et interval som μ med 95% sandsynlighed ligger i.
Et (1 - α)%-konfidensinterval for middelværdien μ er givet ved

$\left [ \bar{x} - t_{1-\alpha\backslash 2} \cdot \frac{s}{\sqrt{n}}; \bar{x} + t_{1-\alpha\backslash 2} \cdot \frac{s}{\sqrt{n}}\right ]$

$\bar{x}$ er middelværdien af en stikprøve, s er st

...

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Allerede medlem? Log ind