Matematisk udledning af modellen

Her gennemgår vi den matematiske baggrund for Michaelis-Menten-modellen.

Michaelis-Menten-modellen

$v_{0}=\frac{V_{max}}{1+\frac{K_{M}}{[S]}}$

$v_{0}$ er reaktionens initialhastighed, dvs. den hastighed, reaktionen forløber med, når enzymet lige er blevet tilsat substratet.
[S] er substratkoncentrationen.
$K_{M}$ er enzymets Michaeliskonstant.
$V_{max}$ er den maksimale reaktionshastighed.

Vi opridsede på siden om enzymers funktion, at en enzymkatalyseret reaktion forløber på denne måde:

$E+S\rightleftharpoons ES\rightleftharpoons EX\rightleftharpoons EP\rightleftharpoons E+P$ (se forklaring)

Vi vil gerne finde et udtryk for reaktionens initialhastighed $v_{0}$ , dvs. reaktionshastigheden når substrat og enzym lige er blevet blandet sammen. Vi ser derfor på, hvilke led i reaktionen der har betydning for reaktionens overordnede hastighed i begyndelsen af reaktionen.

I begyndelsen af reaktionen er der næsten ikke dannet no...