Teststørrelse og frihedsgrader

Indhold

Teststørrelse (Q-værdi)
Frihedsgrader
- Bestem antallet af frihedsgrader
  - Eksempel 1
  - Eksempel 2

Teststørrelse (Q-værdi)

Hvad er teststørrelsen?

Teststørrelsen (også kaldet Q-værdien) er et mål for, hvor meget de observerede værdier afviger fra de forventede værdier. Vi beregner teststørrelsen på følgende måde:

$Q = \frac{(obs_1 - forv_1)^2}{forv_1} + \frac{(obs_2 - forv_2)^2}{forv_2} + \cdots + \frac{(obs_n - forv_n)^2}{forv_n}$

obs1 er den første værdi i pivottabellen med observerede værdier, forv1 er den tilhørende forventede værdi. Tilsvarende for obs2, forv2 osv.

Eksempel

På de forrige sider har vi arbejdet med et eksempel, hvor vi vil undersøge, om der er en sammenhæng mellem, om man bor i Øst- eller Vestdanmark, og om man kan lide romkugler.

De observerede værdier kan ses herunder:

Hvor bor du? \ Kan du lide romkugler?	Ja	Nej	I alt
Vest	28	33	61
Øst	10	29	39
I alt	38	62	100

De forventede værdier kan ses her:

Hvor bor du? \ Kan du lide romkugler?	Ja	Nej	I alt
Vest	23,180	37,820	61
Øst	14,820	24,180	39
I alt	38	62	100

Vi bestemmer, hvor meget den observerede værd...