SOP om Fraktaler i Dansk A og Matematik A
SOP om Fraktaler i Dansk A og Matematik A
SOP om Fraktaler, skrevet i fagene Dansk A og Matematik A.
Emnet omhandler fraktaler videnskabeligt og dansk fagligt med et formidlingsteoretisk område. En populærvidenskabelig tekst er med i opgaven.
Benoit Mandelbrots værker er de primære kilder til matematikken, altså avanceret engelsk matematik. Dansk delen er skrevet ud fra Leif Becker Jensen bog/tekster i 'Ud af Elfenbenstårnet' omkring videnskabssprog og formidlingssprog.
Lærers kommentar
Opgaven mangler at vise lidt mere klart hvordan fraktaler dannes og tegnes ud fra teorien som der er skrevet om. Ellers er det blot fejl, som skrivefejl.
Dansk delen blev vurderet som værende tæt op af kilden men når det er sagt blev den lagt til 10-12 i karakter.
Studienets kommentar
Studieområdeprojektet på htx hed tidligere studieretningsprojekter (SRP). Eksemplet her er skrevet som et SRP. Udformningen af eksemplet kan derfor afvige fra den måde, som et SOP skal skrives og bygges op. Fx skal et SOP fylde 15-20 sider, hvor der tidligere var andre krav til længde. I dag skal du heller ikke skrive et engelsk abstract, men et resumé på dansk. De fleste krav er dog ens, så du kan sagtens bruge eksemplet til at få gode idéer til dit SOP.
Den bedste måde at bruge eksemplet er ved at bruge SOP-bogen sideløbende. SOP-bogen er opdateret på alle de nye regler, så du er sikker på at leve op til alle krav.
Indhold
Abstrakt 2
Indledning til fraktal 3
Iterationer 4
Det komplekse talplan 4
Kochs snefnug 5
The Mandelbrot set 7
Videnskabssprog og formidlingssprog 10
Populær videnskabelig artikel 14
Hvordan har jeg brugt formidling 17
Konklusion 17
Kildeliste 18
Bilag 19
Uddrag
"Indledning til fraktal
Fraktaler er et forhold vis nyt emne inden for matematikken eller det vil sige at den moderne del af fraktal geometrien er nyt.
Det var først med tilblivelsen af moderne computer teknik at det blev muligt at frembringe fraktaler i et omfang der gjorde det muligt at udlede større konklusioner. Men allerede i 1800-1900 blev grund tankerne lagt.
Fraktaler er kender mange fra smukke plane, geometriske figurer, som atter og atter genfindes i sig selv, når man zoomer ind på detaljer i figuren.
Det er den polsk fødte matematiker Benoit Mandelbrot der indførte navnet fraktal geometri for dette område og er senere blevet navne fader til den mest kendte fraktal 'The Mandelbrot set'.
Figur 1: Billede af Mandelbrot settet. Den karakteristiske form ligner et insekt men samtidig kunne det også ligne et blad. Fælles for alle bud er, at det kun har været med til at gøre The Mandelbrot set endnu mere kendt.
Det er bl.a. de flotte farver der har gjort at fraktaler er fascinerende.
Det er nærliggende at spørge hvad en fraktal er. En fraktal er en matematisk ligninger der gennem iteration (se under Iteration for beskrivelse af dette) danner flotte billeder. Man kan sige at fraktaler alle har nogle ligheder.
• De er ikke differentiable
• De har en uendelig længde
• Begrænset Areal
• Ingen heltallig dimension
• Opstår alle ved iteration.
• Selv-Similar
Navnet fraktaler er nært tilknyttet til begrebet om dimensioner.
Men for at kunne forklare er det nemmest at inddrage en fraktal, derudover kan vi også få vist hvordan vi kan sige at fraktaler har en uendelig længde med et begrænset areal.
Vi kan her vælge at bruge Kochs snefnug, Sierpinski – trekanten, eller Cantor mængden. Vi vælger her Kochs snefnug, da denne både er nem at tegne samt giver en rigtig god mulighed for at forklare de forskellige definitioner af fraktaler, deriblandt selv similaritet, areal, længde og dimensioner.
Vi start dog med at forklare teorien vi bruger med fraktaler, Iterationer og komplekse tal."... Køb adgang for at læse mere Allerede medlem? Log ind
