Vis, at en funktion er en løsning til en differentialligning

Her gennemgår vi, hvordan du kan vise, at en funktion er en løsning til en given differentialligning.…

...

Eksempler på opgaveformuleringer

Vi har understreget de ord, der er karakteristiske for opgaver af denne type:

  • Vis, at f(x) = cos(x) er en løsning til den givne differentialligning.
  • Redegør for, at funktionen y(t) er en løsning til differentialligningen y' = 2y.…

...

Metode

1. Identificér funktionen og differentialligningen

Start med at identificere den funktion og den differentialligning, du skal arbejde med. De er begge givet i opgaveformuleringen eller bestemt i en tidligere delopgave.

Vi anbefaler, at du definerer funktionen i dit CAS-værktøj, da det er en fordel i det næste trin i …

...

Eksempel

Vis, at funktionen

 h(t) = \frac{15}{14 \cdot e^{-15t}+1}

er en løsning til differentialligningen

y'=y \cdot (15-y)

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med Maple™
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med TI-Nspire™
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind