Opgaver med binomialtest

Hvad er en binomialtest?

En binomialtest er en type statistisk test, der involverer et binomialforsøg. Binomialtesten gør det muligt at besvare spørgsmål som f.eks.:

1. Er forekomsten af en egenskab anderledes i en population end forventet?
2. Er forekomsten af en egenskab anderledes i en population end i en anden population?
3. Har forekomsten af en egenskab i en population ændret sig over tid?

Tosidet og ensidet binomialtest

Binomialtesten indebærer, at vi har en formodning om, hvor stor en andel af individerne i populationen der har en bestemt egenskab. Dvs., at vi formoder, at sandsynlighedsparameteren p har en bestemt værdi.

Der findes to typer binomialtest til at undersøge, om vores formodning om p gør sig gældende:

• En tosidet binomialtest undersøger, om p er anderledes end forventet.
• En ensidet binomialtest undersøger, om p er enten større eller mindre end forventet.

Nulhypotesen H0

Vi formulerer vores formodning om p som en hypotese. Denne hypotese kaldes nulhypotesen og noteres H0. Nulhypotesen antager altid, at der ikke er forskel mellem den forventede p og den faktiske p i populationen. Binomialtesten fører til, at vi enten forkaster eller ikke forkaster vores nulhypotese.

Eksempler på nulhypoteser for en tosidet binomialtest

1. H0: Forekomsten af egenskaben i populationen er ikke anderledes end forventet.
2. H0: Forekomsten af egenskaben i populationen er ikke anderledes end i en anden populati