Matematik B STX - 24. maj 2019 (gl. ordning)
Her er vores besvarelse af opgaverne fra den skriftlige eksamen i Matematik B på STX d. 24. maj 2019 under den gamle ordning.
Du kan finde vores besvarelse til opgavesættet under den nye ordning her: Matematik B STX - 24. maj 2019
Besvarelsen indeholder opgavernes facit og vores løsninger. Løsningerne til opgaverne i delprøven uden hjælpemidler er lavet i to versioner:
- den ene version er lavet, så den ligner en eksamensbesvarelse
- den anden version indeholder ekstra forklaringer og henvisninger til de formler i formelsamlingen, som vi har brugt.
Løsningerne til opgaverne i delprøven med hjælpemidler er lavet med CAS-værktøjet WordMat. Du kan få hjælp til at bruge CAS-værktøjer i vores vejledninger til WordMat, GeoGebra™, Maple™ og TI-Nspire™.
Delprøven uden hjælpemidler
Den første delprøve består af følgende opgaver:
1) Løs ligningen 7 · x - 10 = 3 · (x + 2).
3) Bestem koordinatsættet til parablens toppunkt.
4) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet (0,f(0)).
6) Gør rede for, hvilken graf der hører til hvilken funktion.
Delprøven med hjælpemidler
Den anden delprøve består af følgende opgaver:
7a) Benyt tabellens data til at bestemme tallene a og b.
7b) Benyt modellen til at bestemme halveringstiden for salget af fysiske medier.
7c) Bestem f '(5), og forklar hvad tallet fortæller om udviklingen i salget af fysiske medier.
8a) Løs ligningen f '(x) = 0, og bestem monotoniforholdene for f.
9a) Benyt modellen til at bestemme længden af en slagtekalv, der vejer 450 kg.
9b) Bestem vægten af en slagtekalv, der har længden 150 cm.
10a) Bestem de forventede værdier under antagelse af nulhypotesen.
11a) Bestem |BF|, og bestem arealet af trappetrinnet ABCD.
11b) Bestem vinkel ADC i trappetrinnet.
11c) Bestem diagonalen |BD| i trappetrinet.
12a) Vis, at a = -0,00608, b = 1,047 og c = 0.
12b) Bestem arealet af det område M, der afgrænses af de to buer i broen, se figuren.
