Matematik A STX - 15. august 2019 (gl. ordning)
Her er vores besvarelse af opgaverne fra den skriftlige eksamen i Matematik A på STX d. 15. august 2019 under den gamle ordning.
Du kan finde vores besvarelse til opgavesættet under den nye ordning her: Matematik A STX - 15. august 2019
Besvarelsen indeholder opgavernes facit og vores løsninger. Løsningerne til opgaverne i delprøven uden hjælpemidler er lavet i to versioner:
- den ene version er lavet, så den ligner en eksamensbesvarelse
- den anden version indeholder ekstra forklaringer og henvisninger til de formler i formelsamlingen, som vi har brugt.
Løsningerne til opgaverne i delprøven med hjælpemidler er lavet med CAS-værktøjet WordMat. Du kan få hjælp til at bruge CAS-værktøjer i vores vejledninger til WordMat, GeoGebra™, Maple™ og TI-Nspire™.
Delprøven uden hjælpemidler
Den første delprøve består af følgende opgaver:
1) Bestem monotoniforholdene for f.
2) Bestem a, så grafen for f går gennem punktet P(-2,13).
5) Bestem den stamfunktion til f, hvis graf går gennem P(0,3).
6) Bestem cirklens radius, og opskriv en ligning for cirklen.
Delprøven med hjælpemidler
Den anden delprøve består af følgende opgaver:
7b) Bestem arealet af den 6-kantede flise.
8a) Bestem kvartilsættet for aldersfordelingen i sportsklubben, og bestem kvartilbredden.
8b) Bestem de aldre, som vil være outliers i sportsklubben.
9a) Bestem en parameterfremstilling for l.
9b) Bestem koordinatsættet til skæringspunktet mellem linjerne l og m.
11a) Tegn grafen for f, og bestem funktionens nulpunkter.
11b) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(-1,f(-1)).
11c) Bestem monotoniforholdene for f.
12a) Benyt tabellens data til at bestemme tallene a og b.
13a) Vis, at stængerne samles i punktet 
.
13b) Benyt modellen til at bestemme arealet af det stykke lærred, der beklæder sidefladen ABD.
13c) Bestem den spidse vinkel mellem én af stængerne og xy-planen.
