Matematik A STX - 15. august 2019 (gl. ordning)

Her er vores besvarelse af opgaverne fra den skriftlige eksamen i Matematik A på STX d. 15. august 2019 under den gamle ordning.

Du kan finde vores besvarelse til opgavesættet under den nye ordning her: Matematik A STX - 15. august 2019

Besvarelsen indeholder opgavernes facit og vores løsninger. Løsningerne til opgaverne i delprøven uden hjælpemidler er lavet i to versioner:

  • den ene version er lavet, så den ligner en eksamensbesvarelse
  • den anden version indeholder ekstra forklaringer og henvisninger til de formler i formelsamlingen, som vi har brugt.

Løsningerne til opgaverne i delprøven med hjælpemidler er lavet med CAS-værktøjet WordMat. Du kan få hjælp til at bruge CAS-værktøjer i vores vejledninger til WordMat, GeoGebra™Maple™ og TI-Nspire™.

Delprøven uden hjælpemidler

Den første delprøve består af følgende opgaver:

1) Bestem monotoniforholdene for f.

2) Bestem a, så grafen for f går gennem punktet P(-2,13).

3) Bestem f '(x).

4) Begrund for hver af de rette linjer A, B og C, hvilken af repræsentationerne l, m og n den hører til.

5) Bestem den stamfunktion til f, hvis graf går gennem P(0,3).

6) Bestem cirklens radius, og opskriv en ligning for cirklen.

Delprøven med hjælpemidler

Den anden delprøve består af følgende opgaver:

7a) Bestem |AC|.

7b) Bestem arealet af den 6-kantede flise.

8a) Bestem kvartilsættet for aldersfordelingen i sportsklubben, og bestem kvartilbredden.

8b) Bestem de aldre, som vil være outliers i sportsklubben.

9a) Bestem en parameterfremstilling for l.

9b) Bestem koordinatsættet til skæringspunktet mellem linjerne l og m.

10a) Bestem arealet af M.

10b) Bestem skålens rumfang.

11a) Tegn grafen for f, og bestem funktionens nulpunkter.

11b) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(-1,f(-1)).

11c) Bestem monotoniforholdene for f.

12a) Benyt tabellens data til at bestemme tallene a og b.

12b) Opstil en forskrift for en funktion h, der i modellen beskriver udviklingen i det gennemsnitlige antal ord pr. artikel i gældende danske love og bekendtgørelser for perioden efter 1991.

12c) Bestem det tidspunkt, hvor det gennemsnitlige antal ord pr. artikel i gældende danske love og bekendtgørelser ifølge modellen overstiger 3500 ord pr. artikel.

13a) Vis, at stængerne samles i punktet D\left ( \frac{2\sqrt{3}}{3}+2, \frac{2\sqrt{3}}{3}+2, 4 \right ).

13b) Benyt modellen til at bestemme arealet af det stykke lærred, der beklæder sidefladen ABD.

13c) Bestem den spidse vinkel mellem én af stængerne og xy-planen.

14a) Bestem ud fra differentialligningen de mulige antal bakterier i bakteriesuppen til tidspunktet x = 40.

14b) Bestem den løsning til differentialligningen, hvor bakteriesuppen til tidspunktet x = 40 indeholder færrest bakterier.

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind

Matematik A STX - 15. august 2019 (gl. ordning)

[0]
Der er endnu ingen bedømmelser af dette materiale.