Eksponentielle funktioner

Hvad er en eksponentiel funktion?

En eksponentiel funktion er en funktion f på formen

f(x) = b·ax

a og b er konstanter. Konstanten a er et positivt reelt tal, men ikke 1, dvs. a > 0, ≠ 1. Konstanten b er et positivt reelt tal, dvs. b > 0.

Eksempler på eksponentielle funktioner

Her kan du se tre eksempler på eksponentielle funktioner. Vi har angivet værdien af a og b ud for hver funktion:

Funktionab f(x) = 3·2x23 f(x) = 5·0,5x0,55 f(x) = 0,2x0,21

 

Grafen for en eksponentiel funktion

Grafen for en eksponentiel funktion er en bue. Grafen nærmer sig x-aksen, når vi bevæger os ud ad x-aksen i den ene retning. Når vi bevæger os ud ad x-aksen i den anden retning, så buer grafen opad.

Her kan du se to eksempler:

Eksponentielt voksende funktion

En eksponentiel funktion, hvor a > 1, er en voksende funktion. En eksponentiel funktion, der er voksende, kaldes for en eksponentielt voksende funktion.

Grafen for en eksponentielt voksende funktion flader ud og nærmer sig x-aksen, jo længere vi går til ...

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind