Eksponenti­elle funktioner

Her er vores kompendium om eksponentielle funktioner. Eksponentielle funktioner er en del af Matematik A, B og C på STX, HF, HHX og HTX.

Kompendiet indeholder bl.a. noter til eksponentielle funktioner og sider om eksamen. På siderne om eksamen kan du bl.a. få hjælp til at skrive emneopgave og til at øve typiske spørgsmål til samtaledelen af den mundtlige eksamen.

Kompendiets opbygning

Her er et uddrag af siden Eksponentiel vækst:

Eksempel på eksponentiel vækst

Den eksponentielle funktion f er givet ved

f(x) = 0,1 · 3x

Vi aflæser i funktionsforskriften, at a = 3. Når x-værdien vokser med 1, så bliver funktionsværdien altså 3 gange så stor.

Vi bestemmer den relative tilvækst i funktionsværdien, når x vokser med Δ= 2:

\begin{align*} r_y &= a^{\Delta x} - 1 \\[0.5em] &= 3^2 - 1 \\[0.5em] &= 9 - 1 \\[0.5em] &= 8 \\[0.5em] &= 800\% \end{align*}

Den relative tilvækst er på 800%. Når x-værdien vokser med 2, så vokser funktionsværdien altså med 800%.

På ovenstående figur har vi tegnet grafen for f og markeret to punkter P(2,0.9) og Q(4,8.1). Tilvæksten i x-værdien fra P til Q er 2. Vi aflæser, at f(2) = 0,9 og f(4) = 8,1. Vi bekræfter, at den relative tilvækst i funktionsværdien er 800%:

...

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind

Eksponentielle funktioner

[0]
Der er endnu ingen bedømmelser af dette materiale.