Bevis for halveringskonstanten

Her beviser vi formlen for halveringskonstanten T½:

$T_{\frac{1}{2}} = \frac{\log(\frac{1}{2})}{\log(a)}= \frac{\ln(\frac{1}{2})}{\ln(a)}$

Enhver eksponentielt aftagende funktion har en halveringskonstant. Halveringskonstanten er den værdi, som vi skal lægge til x, for at funktionsværdien bliver halveret, dvs. at

$f(x+T_{\frac{1}{2}} ) = \frac{1}{2}\cdot f(x)$

Sætning. Halveringskonstant.

Hvis f(x) = b·ax er en eksponentielt aftagende funktion, dva. 0 < a < 1, så er halveringskonstanten T½ givet ved:

$T_{\frac{1}{2}} = \frac{\log(\frac{1}{2})}{\log(a)}= \frac{\ln(\frac{1}{2})}{\ln(a)}$

Vi gennemgår et eksempel, hvor vi bestemmer en halveringskonstant,...

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind