STX Matematik B 22. maj 2015 - Delprøven uden hjælpemidler
- STX 2.g
- Matematik B
- 12
- 3
- 488
Vejledende besvarelse: STX Matematik B 22. maj 2015 - Delprøven uden hjælpemidler
Fyldig besvarelse af opgaver uden hjælpemidler fra den skriftlige matematik eksamen STX B fra den 22. maj 2015. Opgaverne i dette eksamenssæt er blevet regnet og besvaret af Studienets egen fagredaktør i matematik.
Du kan også se løsningerne til delprøven med hjælpemidler her STX Matematik B 22. maj 2015 - Delprøven med hjælpemidler.
Der er i løsningen pædagogiske referencer til "Matematisk formelsamling stx/hf b" fra 2007 (denne må du dog ikke tage med til delprøven uden hjælpemidler). Grunden til, at vi medtager formelnumre i vores løsninger, er så du præcis kan se hvilken formel, der bruges i mellemregningerne.
Indhold
Opgave 1: Løs ligningen 4x - 7 = 81
Opgave 2: Beskriv betydningen af konstanterne 87 og -0,45 i en model: y=87-0,45x
Opgave 3: Løs ligningen x^2+3x-10=0
Opgave 4: Om en retvinklet trekant ABC oplyses, at |BC|=6 samt at arealet er 24. Bestem |AC| og |AB|.
Opgave 5: Skitsér en mulig graf for f, og argumentér for grafens udseende. f(x)=ax^2+bx+c
Opgave 6: Bestem en forskrift for den stamfunktion til f, hvis graf går gennem punktet P(1,12). f(x)=4x^3-9x^2+1
Uddrag
Her kan du se et uddrag af opgave 4
Arealet af en trekant kan beregnes med formlen (jf. formel Se side 22 i formelsamlingen):
A = 1/2·h·g
Da vi kender arealet og en højde i trekanten, kan vi beregne længden af grundlinjen |AC| til denne højde ved at løse ligningen.
24= 1/2 ·6·|AC| → |AC| = 24/3 = 8
Da trekanten er retvinklet, kan vi nu bestemme længden af den sidste side ved hjælp af Pythagoras' sætning (jf. formel 21).
c^2 = a^2 + b^2 =... Køb adgang for at læse mere Allerede medlem? Log ind
