STX Matematik B 22. maj 2015 - Delprøven med hjælpemidler

Her kan du se Studienets vejledende besvarelse af opgaver med hjælpemidler fra eksamenssættet til matematik STX B fra 22. maj 2015.

I denne besvarelse kan du se to forskellige eksempler på det samme eksamenssæt. Forskellen er hvilket CAS-værktøj, der er blevet brugt. I det ene eksempel er der brugt WordMat, og i det andet er der brugt Maple™. Du kan vælge det CAS-værktøj, som du bedst kan lide, for der er både brugt Maple og WordMat i eksempelbesvarelsen.

Løsningerne til delprøven uden hjælpemidler kan du finde her STX Matematik B 22. maj 2015 - Delprøven uden hjælpemidler.

Der er i løsningen pædagogiske referencer til "Matematisk formelsamling stx/hf b" fra 2007. Grunden til, at vi medtager formelnumre i vores løsninger, er så du præcis kan se hvilken formel, der bruges i mellemregningerne. Formelnumrene bør ikke medtaget i elevbesvarelser.

Studienets kommentar

Du kan finde trin-for-trin-vejledninger til at løse de fleste opgaver med hjælpemidler i vores vejledning til Matematik med hjælpemidler:

Opg. 7a: Bestem de kumulerede frekvenser, og tegn en sumkurve
Opg. 7b: Bestem værdier ud fra en sumkurve
Opg. 8a: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant
Opg. 8b: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant
Opg. 8c: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant
Opg. 9a: Opgaver om eksponentiel regression
Opg. 9b: Beskriv betydningen af konstanterne a og b i en eksponentialfunktion eller bestem vækstraten r
Opg. 9c: Bestem skæringspunkterne mellem to grafer
Opg. 10a: Lav et χ2-test for uafhængighed
Opg. 11a: Bestem tangentens ligning i et punkt
Opg. 11b: Bestem monotoniforholdene ud fra funktionsforskriften
Opg. 12a: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 12b: Bestem den relative tilvækst
Opg. 13a: Tegn grafen for en funktion og Bestem areal under en graf

Indhold

Opgave 7
a) Bestem de kumulerede frekvenser, og tegn en sumkurve for aldersfordelingen.
b) Bestem kvartilsættet, og bestem hvor stor en procentdel af københavnere over 55 år, der har taget en lang videregående uddannelse.
Opgave 8
a) Bestem længden af de skrå kanter AC og BC.
b) Bestem højden af bærerammen.
c) Bestem ∠D i trekant ACD.
Opgave 9
a) Bestem en forskrift for f.
b) Forklar betydningen af det fundne tal a.
c) Benyt modellen til at bestemme det tidspunkt, hvor antallet af internetopkoblede elektroniske apparater, som ikke er smartphones, overstiger antallet af smartphones.
Opgave 10
a) Opstil en nulhypotese, og undersøg, om nulhypotesen kan forkastes på et signifikansniveau på 5%.
Opgave 11: f(x)=(x^2-15)·e^-x
a) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(0,f(0)).
b) Bestem monotoniforholdene for f.
Opgave 12
a) Bestem den faktiske muskelbelastning, når den oplevede muskelbelastning er 2.
b) Bestem, hvor mange procent den oplevede muskelbelastning øges med, når den faktiske muskelbelastning øges med 50%.
Opgave 13: f(x)=1/25·x^4-2x^2+25
a) Tegn en skitse af M, og bestem arealet af M.