STX Matematik B 14. maj 2008 - Delprøven uden hjælpemidler
- STX 3.g
- Matematik B
- 12
- 5
- 242
Vejledende besvarelse: STX Matematik B 14. maj 2008 - Delprøven uden hjælpemidler
Her kan du læse Studienets besvarelse af delprøven uden hjælpemidler i Matematik B fra eksamen 14. maj 2008.
Besvarelsen af delprøven med hjælpemidler fra samme dato finder du her.
Indhold
Opgave 1 - Her skal du bestemme værdien af (x+h)2-h( h+2x), når du kender værdien af x og h. Dernæst skal du reducere udtrykket. Opgave 2 - Du skal her bestemme en forskrift for funktionen f, når du kender to funktionsværdier. Opgave 3 - Her skal du bestemme den afledte af en funktion og redegøre for monotoniforholdene for funktionen. Opgave 4 - Du skal i denne opgave beregne en sidelængde i en trekant ud fra længden på den tilsvarende side i en ensvinklet trekant. Opgave 5 - I denne opgave skal du bestemme værdien af to integraler.
Uddrag
Her kan du finde et uddrag af besvarelsen af opgave 3:
f(x)=x^3-3x^2+4
Vi differentierer f'(x):
f^' (x)=(x^3-3x^2+4)^'=3x^2-6x(I)
Vi foretager en funktionsundersøgelse:
Vi bestemmer nulpunkter med nulreglen:
f^' (x)=0
⇕
3x^2-6x=0
⇕
3x(x-2)=0
Nulpunkter er bestemt til:
x=0 ∨ x=2
Vi undersøger differentialkvotienten på begge sider af nulpunkterne:
f^' (-1)=3(-1)^2-6(-1)=9
f^' (1)=3·1^2-6·1=-3
f^' (3)=3·3^2-6·3=9
Vi opskriver monotoniforhold:
f er voksende i intervallerne... Køb adgang for at læse mere Allerede medlem? Log ind
