STX Matematik A 14. maj 2008 - Delprøven uden hjælpemidler
- STX 3.g
- Matematik A
- 12
- 5
- 302
Vejledende besvarelse: STX Matematik A 14. maj 2008 - Delprøven uden hjælpemidler
Studienets eksempelbesvarelse af opgaverne uden hjælpemidler fra eksamenssættet i Matematik A på STX fra 14. maj 2008 kan du se her.
Du kan også se løsningerne til delprøven med hjælpemidler her STX Matematik A 14. maj 2008 - Delprøven med hjælpemidler.
Indhold
Opgave 1 - Bestem tallet t, så vektorerne a og b er ortogonale.
Opgave 2 - Bestem værdien af 5m/(2m^2+3mn), når m=1 og n=2, og reducér 5m/(2m^2+3mn)
Opgave 3 - Bestem f'(x), og bestem monotoniforholdene for f. f(x)=x^3-3x^2+4
Opgave 4 - Bestem integralet ∫_0^1(2x/(x^2+1))dx
Opgave 5 - Beregn x, når x betegner afstanden mellem A og B.
Uddrag
Her kan du læse et uddrag af opgave 3 i eksamenssættet:
f(x)=x^3-3x^2+4
Funktionen differentieres:
f^' (x)=3x^2-6x (I)
Ekstrema bestemmes:
f^' (x)=0
⇕
3x^2-6x=0
⇕
3x·(x-2)=0
Jf. nulreglen skal den ene faktor være lig 0. Dvs. at, at der er 2 løsninger til ligningen:
3x=0
⇕
x=0
Og
x-2=0
⇕
x=2
Differentialkvotienten tjekkes på begge sider af ekstrema:... Køb adgang for at læse mere Allerede medlem? Log ind
