STX Matematik A 13. august 2008 - Delprøven uden hjælpemidler
- STX 3.g
- Matematik A
- 12
- 5
- 268
Vejledende besvarelse: STX Matematik A 13. august 2008 - Delprøven uden hjælpemidler
Her kan du se Studienets egen vejledende besvarelse af opgaverne uden hjælpemidler fra eksamen i matematik til Matematik A på STX, som blev brugt til eksamen onsdag den 13. august 2008.
Løsningerne til delprøven med hjælpemidler kan du finde her STX Matematik A 13. august 2008 - Delprøven med hjælpemidler.
Indhold
Opgave 1 - Reducér udtrykket (a-b)^2+2b(a-b), og reducér udtrykket (3x-3y)/(x^2-2xy+y^2)
Opgave 2 - Bestem t, så vektorerne a og b er ortogonale, og bestem t, så vektorerne a og b er parallelle.
Opgave 3 - Bestem tallene a og b.
Opgave 4 - Bestem afstanden fra punktet P(2, 3,-1) til planen α med ligningen 4x-2y+4z-5=0
Opgave 5 - Gør rede for, at funktionen f (x)=e^(2x)+3 er en løsning til differentialligningen dy/dx=2y-6
Uddrag
Følgende er et uddrag af opgave 2 i eksamenssættet:
a=((t+1 2t))
b=((3 4))
Når vektorerne er ortogonale, er skalarproduktet lig 0:
a·b=0
⇕
(t+1)·3+2t·4=0 (I)
⇕
3t+3+8t=0
⇕
11t=-3
⇕
t=(-3)/11
Tallet t, der gør vektor a ⃗ og b ⃗ ortogonale, er fundet til t=(-3)/11
Når vektorerne er parallelle, er determinanten lig 0:... Køb adgang for at læse mere Allerede medlem? Log ind
