HHX Matematik B 2013 16. august - Delprøven uden hjælpemidler
- HHX 2. år
- Matematik B
- 12
- 3
- 225
Vejledende besvarelse: HHX Matematik B 2013 16. august - Delprøven uden hjælpemidler
Her finder du Studienets eksempelbesvarelse af opgaverne uden hjælpemidler fra eksamenssættet til Matematik B på HHX fra fredag den 16. august 2013 .
Løsningerne til delprøven med hjælpemidler kan du finde her HHX Matematik B 2013 16. august - Delprøven med hjælpemidler.
Indhold
Opgave 1: Værdien af en bil aftager eksponentielt og er illustreret grafisk herunder og i bilag 1.
a) Bestem halveringstiden for bilens værdi.
Opgave 2
a) Bestem f'(x) og undersøg, om f har ekstremum i x=4.
Opgave 3
a) Tegn grafen for en funktion f, der opfylder følgende: definitionsmængden er Dm(f)=[-8;7], funktionen har nulpunkt i x=-2, funktionen har en vandret tangent i x=3.
Opgave 4
a) Undersøg, om x=4 er løsning til ligningen x^2=2·(x+3)+√x.
Opgave 5: R_m(x)=-1/100·x+350 og C_m(x)=100
a) Bestem den optimale produktionsstørrelse.
Uddrag
Her kan du læse et uddrag af opgave 2.a i eksamenssættet.
Funktionen differentieres:
f^' (x)=1/2·2x-8=x-8
Det vil sige, at f^' (x)=x-8
I stationære punkter (herunder ekstrema) vil der gælde, at f^' (x)=0. Vi løser derfor:
0=x-8
⇕
x=8
f har udelukkende ét stationært punkt (toppunkt, da der er tale op et andengradspolynomium), og dette findes i x=... Køb adgang for at læse mere Allerede medlem? Log ind
