HHX Matematik A 2013 16. december - Delprøven uden hjælpemidler
- HHX 3. år
- Matematik A
- 12
- 5
- 360
Vejledende besvarelse: HHX Matematik A 2013 16. december - Delprøven uden hjælpemidler
Dette er Studienets eksemplariske besvarelse af opgaverne uden hjælpemidler fra eksamenssættet i Matematik A på HHX, som blev stillet mandag den 16. december 2013.
Her finder du løsningerne til delprøven med hjælpemidler HHX Matematik A 2013 16. december - Delprøven med hjælpemidler.
Indhold
Opgave 1
a) Tegn grafen for en funktion f , der opfylder følgende: Dm(f)=[-8;5[, Vm(f)=[-6;7], f'(-3)=0, f har højst to nulpunkter.
Opgave 2
a) Gør rede for, at funktionen f med forskriften f(x)=2x^3-x^2 er en løsning til differentialligningen dy/dx+2y=4x^3+4x^2-2x
Opgave 3: p(x)=2x^2-x+3 og q(x)=3x+9
a) Bestem koordinaterne til skæringspunkterne mellem grafen for p og grafen for q.
Opgave 4: f(x)=3x^5-6x^2+1/2
a) Bestem den stamfunktion til f , hvis graf går gennem punktet P(1,3).
Opgave 5
a) Bestem forskriften for A og bestem, hvor meget afsætningen falder, hvis prisen øges med 5 kr.
Uddrag
Her er et uddrag af opgave 3.a.
Skæringspunkternes førstekoordinater bestemmes ved at løse:
p(x)=q(x)
⇕
2x^2-x+3=3x+9
⇕
2x^2-x+3-3x-9=0
⇕
2x^2-4x-6=0
Ovenstående er en andengradsligning på formen ax^2+bx+c=0
x=(-b±√(b^2-4ac))/2a
⇕
x=(-(-4)±√((-4)^2-4·2·(-6)))/(2·2)=(4±√(16+48))/4=(4±√64)/4=(4±8)/4
Der er således to løsninger:
x_1=(4-8)/4=-1
Og
x_2=(4+8)/4=3
Vi bestemmer nu andenkoordinaterne for de to skæringspunkter vha. q... Køb adgang for at læse mere Allerede medlem? Log ind
