HHX Matematik A 2014 15. december - Delprøven uden hjælpemidler
- HHX 3. år
- Matematik A
- 12
- 5
- 324
Vejledende besvarelse: HHX Matematik A 2014 15. december - Delprøven uden hjælpemidler
Her finder du Studienets eksempelbesvarelse af opgaverne uden hjælpemidler fra eksamenssættet til Matematik A på HHX fra mandag den 15. december 2014.
Løsningerne til delprøven med hjælpemidler kan du finde her HHX Matematik A 2014 15. december - Delprøven med hjælpemidler.
Indhold
Opgave 1
a) Tegn grafen for en funktion f , der opfylder følgende: Vm(f)=]-9;8], f har netop to ekstrema, f har en tangent med positiv hældning i (2,f(2)).
Opgave 2: P(x)=-1/2·x^2+7x-20
a) Bestem det interval, hvor overskuddet er positivt.
Opgave 3: k(t)=-0,29t+8,8
a) Forklar betydningen af tallene -0,29 og 8,8 i forskriften for k.
Opgave 4: f(x)=a·x^2
a) Bestem tallet a således, at arealet af det grå område er 2.
Opgave 5: f(x)=x^3-6x^2+10x-2
a) Bestem x-koordinaten til punktet med vendetangent, og tegn vendetangenten på bilag 2.
Uddrag
Her kan du se et uddrag af opgave 2.
Vi ser, at overskuddet er positivt i intervallet mellem grafens nulpunkter. Nulpunkterne bestemmes ved at løse:
-1/2 x^2+7x-20=0
Der er tale om en andengradsligning på formen ax^2+bx+c=0
Løsningen er da givet ved:
x=(-b±√(b^2-4ac))/2a=(-7±√(7^2-4·(-1/2)·(-20)))/(2·(-1/2) )=(-7±√(49-40))/(-1)=(-7±√9)/(-1)=(-7±3)/(-1)
Vi får således to løsninger:
x_1=(-7+3)/(-1)=(-4)/(-1)=4
x_2=... Køb adgang for at læse mere Allerede medlem? Log ind
