HHX Matematik B 2014 15. december - Delprøven med hjælpemidler

Her kan du se Studienets egen vejledende besvarelse af opgaverne med hjælpemidler fra eksamen i matematik til Matematik B på HHX, som blev brugt til eksamen mandag den 15. december 2014.

Løsningerne til delprøven uden hjælpemidler kan du finde her HHX Matematik B 2014 15. december - Delprøven uden hjælpemidler.

Studienets kommentar

Du kan finde trin-for-trin-vejledninger til at løse de fleste opgaver med hjælpemidler i vores vejledning til Matematik med hjælpemidler:

Opg. 6b: Løs en ligning
Opg. 7a: Lav en optælling af et datasæt vha. en pivottabel/et skema
Opg. 7b: Lav et χ2-test for uafhængighed
Opg. 8a: Tegn et boksplot, et histogram eller en anden grafisk præsentation af en fordeling
Opg. 8b: Bestem gennemsnit, kvartilsæt og andre statistiske deskriptorer
Opg. 8c: Opgaver om lineær regression
Opg. 8d: Skriv et resumé af dine statistiske resultater
Opg. 9a: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel og Tegn grafen for en funktion
Opg. 9b: Bestem fortegnsvariation og Bestem forskriften for en sum-, differens-, produkt- eller kvotientfunktion
Opg. 9c: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel og Optimering af en funktion
Opg. 10Aa: Bestem forskriften for en lineær funktion i to variable
Opg. 10Ab: Opgaver om lineær programmering
Opg. 10Ba: Bestem værdien af en annuitet efter n betalinger
Opg. 10Ca: Bestem sandsynligheden for en hændelse (binomialfordeling)
Opg. 10Cb: Estimér andelen af succeser, p og Bestem et konfidensinterval for andelen af succeser, p

Indhold

Opgave 6
a) Forklaringer til nedenstående linjer skal gives. Bilag 1 kan benyttes.
b) Isolér n i formlen A_0=y·(1-(1+r)^-n)/r. Benyt evt. et CAS-værktøj.
Opgave 7
a) Konstruér et skema som nedenstående, der indeholder data fra undersøgelsen.
b) Opstil en hypotese, der kan anvendes til at teste, om der er sammenhæng og test hypotesen med et signifikansniveau på 5%.
Opgave 8
a) Lav en grafisk præsentation af fordelingen af månedslønnen.
b) Bestem middelværdi, 90%-fraktil og median for fordelingen af månedslønnen.
c) Bestem en lineær regressionsmodel M(x)=ax+b, hvor x er ancienniteten, og M(x) er månedslønnen.
d) Skriv et kort resume af undersøgelsen til virksomhedens chef, hvor du forklarer betydningen af svarene på spørgsmålene a), b) og c).
Opgave 9
a) Tegn grafen for p og bestem afsætningen ved en salgspris på 55 kr.
b) Bestem forskriften for dækningsbidraget DB, og bestem intervallet for den afsætning, der giver virksomheden et positivt dækningsbidrag.
c) Bestem det størst mulige dækningsbidrag, og bestem den salgspris virksomheden skal fastsætte, for at opnå det størst mulige dækningsbidrag.
Opgave 10.A
a) Bestem en forskrift for det samlede årlige dækningsbidrag f(x,y)=a·x+b·y.
b) Bestem hvor mange Safir og hvor mange Mahogny, der skal opdrættes pr. år for at få det størst mulige dækningsbidrag og bestem dette dækningsbidrag.
Opgave 10.B
a) Bestem det opsparede beløb på kontoen umiddelbart efter indbetaling nr. 12.
b) Hvad vil der stå på kontoen umiddelbart efter den næste indbetaling?
Opgave 10.C
a) Bestem sandsynligheden for, at mindst 25 kunder ud af en gruppe på 60 kunder fra målgruppen kender produktet.
b) Bestem andelen af kunder i undersøgelsen, der kender produktet, og vurdér ud fra et 90%- konfidensinterval om reklamekampagnen har ændret kendskabet til produktet.