HHX Matematik A 2014 23. maj - Delprøven uden hjælpemidler
- HHX 3. år
- Matematik A
- 12
- 4
- 291
Vejledende besvarelse: HHX Matematik A 2014 23. maj - Delprøven uden hjælpemidler
Studienets eksempelbesvarelse af opgaverne uden hjælpemidler fra eksamenssættet i Matematik A på HHX fra 23. maj 2014 kan du se her.
Løsningerne til delprøven med hjælpemidler kan du finde her HHX Matematik A 2014 23. maj - Delprøven med hjælpemidler.
Indhold
Opgave 1: f(x)=-x^3+4x^2-3x+10
a) Bestem f'(x) og bestem hældningen på tangenten til grafen for f, når x=1.
Opgave 2
a) Tegn grafen for en funktion f , der opfylder følgende: Dm(f)=]-7;9], Vm(f)=[-4;6], f har tre nulpunkter, f'(3)=0.
Opgave 3: DB(x)=-x^2+8x
a) Bestem det interval for den afsatte mængde, hvor virksomheden opnår et positivt dækningsbidrag.
Opgave 4: p(x)=3x^2-3
a) Bestem arealet af det grå område.
Opgave 5
a) Bestem ligningen for niveaulinjen givet ved f(x,y)=80 og bestem størsteværdien for f indenfor polygonområdet vist på figuren.
Uddrag
Følgende er et uddrag af opgave 3.a i eksamenssættet:
Forskriften for dækningsbidraget er et andengradspolynomium. Dvs. y=ax^2+bc+c ,a≠0
Da a<0, er grafen en parabel med benene nedad. Vi ser, at toppunktet ligger over x-aksen, hvorfor funktionen vil være positiv i intervallet mellem nulpunkterne. Nulpunkter bestemmes ved at løse:
-x^2+8x=0
⇕
x·(-x+8)=0
⇕ Nulreglen anvendes
x=0 ∨ -x+8=0
⇕
x=... Køb adgang for at læse mere Allerede medlem? Log ind
