HHX Matematik A 2014 18. august - Delprøven uden hjælpemidler
- HHX 3. år
- Matematik A
- 12
- 5
- 297
Vejledende besvarelse: HHX Matematik A 2014 18. august - Delprøven uden hjælpemidler
Dette er Studienets eksemplariske besvarelse af opgaverne uden hjælpemidler fra eksamenssættet i Matematik A på HHX, som blev stillet mandag den 18. august 2014.
Du kan også se løsningerne til delprøven med hjælpemidler her HHX Matematik A 2014 18. august - Delprøven med hjælpemidler.
Indhold
Opgave 1
a) Tegn grafen for en funktion f , der opfylder følgende: definitionsmængden er Dm(f)=]-5;9], funktionen er positiv i intervallet ]-5;-1[, funktionen er negativ i intervallet ]-1;9], funktionen har globalt minimum i punktet P(3,-6).
Opgave 2
a) Gør rede for, at funktionen f med forskriften f(x)=x^2+4 er en løsning til differentialligningen y-4=1/2x·y'
Opgave 3
a) Bestem forskriften for p og bestem afsætningen ved en pris på 800 kr. pr. stk.
Opgave 4
a) Bestem medianen, og bestem andelen af mænd der var mellem 25 og 55 år.
Opgave 5: MC(x)=x^2-50x+800
a) Bestem en forskrift for de samlede variable omkostninger.
Uddrag
Her kan du læse et uddrag af opgave 3 i eksamenssættet.
Da der er tale om en lineær sammenhæng, kan hældningskoefficienten bestemmes som:
a=(y_2-y_1)/(x_2-x_1 )=(1800-2300)/(6000-4000)=-500/2000=-1/4
Vi benytter nu, at:
p(x)=a·x+b
p(4000)=2300
a=-1/4
Det vil sige:
2300=(-1/4)·4000+b
⇕
2300=-1000+b
⇕
b=3300
Den endelige forskrift bliver da:
p(x)=-1/4·x+3300
Vi løser nu:
p(x)=800
Dvs.
-1/4 x+3300=800
⇕
1/4 x=3300-800
⇕
... Køb adgang for at læse mere Allerede medlem? Log ind
