HHX Matematik A 2013 16. december - Delprøven med hjælpemidler

Guldprodukter er udarbejdet af redaktionen på Studienet.dk
  • HHX 3. år
  • Matematik A
  • 12
  • 18
  • 1666
  • PDF

Vejledende besvarelse: HHX Matematik A 2013 16. december - Delprøven med hjælpemidler

Her kan du se Studienets egen vejledende besvarelse af opgaverne med hjælpemidler fra eksamen i matematik til Matematik A på HHX, som blev brugt til eksamen mandag den 16. december 2013.

Løsningerne til delprøven uden hjælpemidler kan du finde her HHX Matematik A 2013 16. december - Delprøven uden hjælpemidler.

Indhold

Opgave 6
a) Isolér a i udtrykket M=S, når det oplyses at M=1+a/b og S=a+b. Anvend eventuelt et CAS-værktøj.
b) I udtrykket Q=√((2·F·O)/(P·R)) skal R isoleres.
Opgave 7
a) Bestem gennemsnittet og kvartilsættet for udbudspriserne.
b) Lav et xy-plot af sammenhængen mellem antal kørte km x og udbudsprisen y, og opstil en lineær regressionsmodel u(x)=a·x+b, der beskriver denne sammenhæng.
c) Bestem et 95%-konfidensinterval for hældningskoefficienten a og vurdér, om det kan antages, at udbudsprisen falder med 1 kr. pr. kørt km.
d) Skriv ud fra dine svar til spørgsmål a), b) og c) et kort indlæg til et bilmagasin, hvor du præsenterer resultaterne og betydningen af disse.
Opgave 8: f(x)=1/3x^3-8x^2+28x
a) Bestem nulpunkterne for funktionen f.
b) Bestem monotoniforholdene for funktionen f .
Opgave 9: d(t)=500·cos(-0,5t+3)+75t+1200
a) Bestem den forventede efterspørgsel til tiden t=3.
b) Bestem den samlede forventede efterspørgsel efter de første 6 måneder.
Opgave 10
a) Estimér andelen p.
b) Bestem sandsynligheden for, at mindst halvdelen af 144 tilfældigt udtagne ordrer er faktureret i euro.
Opgave 11: f(x)=ln(x-1)+4 og g(x)=-1/4x^2+x+3
a) Bestem det samlede areal af de grå områder.
Opgave 12
a) Bestem det samlede ugentlige dækningsbidrag ved en produktion på 300 stk. af vare A og 600 stk. af vare B.
b) Gør rede for, at N(240000) fremstiller en ellipse med centrum i (400,600) og tegn N(240000) i et koordinatsystem.
c) Bestem den afsætning af vare A og vare B, der giver det størst mulige samlede ugentlige dækningsbidrag.
Opgave 13A
a) Bestem størrelsen af det indsatte beløb.
b) Bestem størrelsen af den årlige ydelse.
Opgave 13B
a) Bestem den fuldstændige løsning til differentialligningen.
b) Bestem forskriften for funktionen p.
Opgave 13C
a) Konstruér et skema som nedenstående, der indeholder data fra filen film og opstil en nulhypotese, der kan anvendes til at teste, om der er en sammenhæng mellem alder og holdning til filmen.
b) Undersøg med et signifikansniveau på 5%, om nulhypotesen kan forkastes og bestem bidragene til χ^2-teststørrelsen.

Uddrag

Følgende er et uddrag af opgave 12.b i eksamenssættet:

DB(x,y) er en kvadratisk funktion på formen:
f(x,y)=ax^2+bx+cy^2+dy+h
Konstanterne defineres:
a≔-1
b≔800
c≔-0,25
d≔300
h≔0
(Den sidste konstant benævnes h, da e i WordMat er reserveret til Eulers tal).
En række nye konstanter anvendes til at afgøre formen på niveaukurverne:
p≔-b/2a
q≔-d/2c
K≔h-a·p^2-c·q^2
Da a og c begge er negative, vil niveaukurverne N(t):DB(x,y)=t være ellipser med centrum i (p,q), når blot
t-K<0
⇕ Uligheden løses for t vha. CAS-værktøjet WordMat.
t<250000
Vi har nu vist, at niveaukurverne er ellipser med centrum i (p,q), når t<250000
Vi beregner koordinatsættet for ellipsernes centrum... Køb adgang for at læse mere

HHX Matematik A 2013 16. december - Delprøven med hjælpemidler

[0]
Der er endnu ingen bedømmelser af dette materiale.