SSO: Vektorregning

  • HF 2. år
  • SSO (Matematik B)
  • 12
  • 14
  • 2844
  • Word2007

SSO: Vektorregning

SSO i Matematik B om vektorregning.

Indhold

Indledning
Hvad er en vektor?
En vektors længde
Stedvektorer/vektorer i et koordinatsystem
- Vektor mellem to stedvektorer
Addition af vektorer
- Den kommunikative lov:
- Den associative lov
- Addition med koordinater
Subtraktion af vektorer
- Subtraktion med koordinater
- Subtraktion af de to stedvektorer fra tidligere
Multiplikation af vektorer med et tal
Tværvektor
Skalarprodukt
- Kommutative lov for skalarproduktet
- Vinklen mellem 2 vektorer
Projektion af en vektor.
Determinanten for to vektorer, og arealet af et parallelogram og en trekant
- Areal
Det skrå kast
- Stighøjden
- Begyndelses hastighed og elevationsvinkel
- Kastebevægelsens varighed
- Kastevidde
Vektorfunktioner i det skrå kast
- Stedvektor
- Hastighedsvektor
- Accelerationsvektor
Opgaver
- Opgave a)
- Opgave b)
- Beregninger med vektorfunktioner.
English summary
Kildeliste

Uddrag

Indledning
Denne opgave omhandler vektorer i planen. I denne opgave vil jeg forklarer begrebet vektor, jeg vil forklarer hvad en vektor er, og hvordan man regner med vektorer. Menende hvordan man kan addere og subtrahere vektorer, og hvordan man multiplicere vektorer med et tal. Jeg vil også forklare begrebet skalarprodukt, og dennes sammenhæng med vinklen mellem 2 vektorer. Jeg vil forklare arealberegning af vektorer, herunder begrebet determinant. Der ud over vil jeg forklare det skrå kast, fx en bolds kastebane, hvor jeg vil komme ind omkring begreberne elevationsvinkel, stighøjde, kastevidde og kastebevægelsens varighed. Efter det vil jeg forklarer, hvordan man kan bruge vektorfunktioner til at bestemme boldens præcise position, hastighed og acceleration på et bestemt tidspunkt. Under hele processen vil jeg prøve at illustrere og forklare metoderne.
Hvad er en vektor?
En vektor er en pil der har en bestemt retning og længde, en vektor er en repræsentant for alle pile der har præcis den retning og længde. En vektor skrives som et bogstav (eller to der så repræsentere et start- og et slutpunkt)med en pil over: a ⃗,b ⃗,(AB) ⃗ etc. til hver vektor er der et tilhørende koordinat-sæt, dette skrives over hinanden fx a ⃗=(■(x@y)) ∨ a ⃗=(■(a_1@a_2 ))
Der findes en vektor der ikke har nogen retning eller længde kaldet en nulvektor, skrives 0 ⃗, alle vektorer ud over denne kaldes egentlige vektorer.
Indsætter man vektorer i et koordinatsystem defineres
der to basisvektorer, som er enhedsvektorer.
Disse to basisvektorer kaldes i ⃗ og j ⃗, de gør sig specielle ved
hhv. at være parallel med x-aksen ... Køb adgang for at læse mere

SSO: Vektorregning

[9]
Bedømmelser
  • 20-09-2013
    Givet af Studerende på 6. år
    den er en fantastik SSO og kan bruges som en hjælp
  • 01-11-2011
    Givet af 3.g'er på STX
    den er rigtig goood man får meget ud af det
  • 21-11-2016
    hjalp mig til sso. gode guldkorn!
  • 19-04-2014
    Super god inspiration