Bestem afstand mellem punkt og plan

Opgaven vil typisk tage udgangspunkt i en rumlig figur, hvor der er markeret nogle punkter eller en flade, som er indeholdt i en plan, samt et punkt, der ikke ligger i planen. Når du skal beregne afstanden mellem et punkt og en plan, så er det den korteste afstand, du skal finde, hvilket er den vinkelrette afstand.

Herunder kan du se tre eksempler på, hvordan en eksamensopgave kan være formuleret:

• Bestem afstanden fra Q til β.
• Bestem afstanden fra punktet A til planen π.
• Bestem afstanden fra punktet H til fladen ABC.

Du vil ofte kunne genkende denne type opgave ved, at der i opgaveformuleringen indgår en plan eller en flade, et punkt og ordet ’afstand’.…

...

Metode

1. Identificér punktet og en ligning for planen

Når du beregner afstanden mellem et punkt og en plan (eller en flade indeholdt i en plan), skal du starte med at ident…

...

Eksempel

På figuren ses et koordinatsystem, hvori der er tegnet en model af et hus.

Tagfladen GHIJ er en del af planen α, der kan beskrives med ligningen

-x - 2z = -10

Bestem afstanden mellem B og α.

 …