STX Matematik B 16. august 2007 - Delprøven uden hjælpemidler
- STX 3.g
- Matematik B
- 12
- 5
- 230
Vejledende besvarelse: STX Matematik B 16. august 2007 - Delprøven uden hjælpemidler
Dette er Studienets besvarelse af Matematik B-delprøven uden hjælpemidler fra eksamen 16. august 2007.
Her finder du Studienets besvarelse af resten af sættet fra samme eksamen.
Indhold
Opgave 1 - Her skal du bestemme koordinaterne til en funktions toppunkt. Opgave 2 - Du skal her bestemme a og b i en potensfunktion, når du kender to punkter på grafen for funktionen. Opgave 3 - Her skal du reducere et udtryk. Opgave 4 - Du skal i denne opgave bestemme monotoniforhold for en funktion. Opgave 5 - I denne opgave skal du løse en ligning.
Uddrag
Dette er et uddrag af besvarelsen af opgave 4:
f(x)=-x^3-3x^2+9x
Vi bestemmer evt. ekstrema samt vendetangenter:
f^' (x)=0
⇕
(-x^3-3x^2+9x)^'=0 (I)
⇕
-3x^2-6x+9=0
Vi løser ligning vha. nulreglen:
(x+3)·(x-1)=0
Dvs.
x=-3∧x=1
Vi undersøger differentialkvotienten på begge sider af punkterne:
f^' (-4)=-3·(-4)^2-6·(-4)+9
=-48+24+9
=-48+33
=-15
f^' (0)=-3·0^2-6·0+9
=9
f^' (2)=-3·2^2-6·2+9
=-12-12+9
=-24+9
=-15
Vi opskriver monotoniforholdene:
f er aftagende i intervallerne... Køb adgang for at læse mere Allerede medlem? Log ind
