HHX Matematik A 2013 27. maj - Delprøven uden hjælpemidler
- HHX 3. år
- Matematik A
- 12
- 5
- 351
Vejledende besvarelse: HHX Matematik A 2013 27. maj - Delprøven uden hjælpemidler
Studienets eksempelbesvarelse af opgaverne uden hjælpemidler fra eksamenssættet i Matematik A på HHX fra mandag den 27. maj 2013 kan du se her.
Løsningerne til delprøven med hjælpemidler kan du finde her HHX Matematik A 2013 27. maj - Delprøven med hjælpemidler.
Indhold
Opgave 1: P(x)=102·1,30^x
a) Forklar betydningen af tallene 102 og 1,30 i forskriften for P og vurdér ud fra grafen, om virksomheden opfylder målsætningen om en fordobling af overskuddet hvert tredje år.
Opgave 2
a) Gør rede for, at funktionen med forskriften f(x)=x^3-x^2+x-1 er en løsning til differentialligningen y'+y=x^3+2x^2-x
Opgave 3: f(x)=x^3+1
a) Bestem arealet af det grå område på figuren.
Opgave 4
a) Tegn grafen for en funktion f , der opfylder følgende: Dm(f)=[-6;8[, f(-3)=4, f'(2)=0, f har mindst tre ekstrema.
Opgave 5: R(x)=-1/2x^2+6x og C(x)=x+8
a) Bestem det interval, hvor omsætningen er større end omkostningerne.
Uddrag
Her er et uddrag af opgave 1.a:
Funktionen er på formen P(x)=b·a^x, hvor:
b=102 angiver P(0). Det vil sige, at overskuddet ifølge modellen var på 102.000 kr. i år 2000.
a=1,30 er fremskrivningsfaktoren og siger noget om funktionens vækstrate, r, i det:
r=a-1=1,30-1=0,30=30%
Det vil sige, at virksomhedens overskud siden år 2000 er vokset med 30% om året.
Af modellen har vi, at P(0)=102. Hvis målsætningen er opfyldt, skal der således gælde, at... Køb adgang for at læse mere Allerede medlem? Log ind
