HF Matematik B 29. august 2014 - Delprøven uden hjælpemidler
- HF 2. år
- Matematik B
- 12
- 5
- 427
Vejledende besvarelse: HF Matematik B 29. august 2014 - Delprøven uden hjælpemidler
Studienets eksempelbesvarelse af opgaverne uden hjælpemidler fra eksamenssættet i Matematik B på HF fra fredag den 29. august 2014 kan du se her.
Du kan også se løsningerne til delprøven med hjælpemidler her HF Matematik B 29. august 2014 - Delprøven med hjælpemidler.
Indhold
Opgave 1) Løs ligningen 3x+7=x+10
Opgave 2) Reducér udtrykket (a-b)^2+2a(a+b)
Opgave 3) Bestem ∫(3x^2-1/x)dx
Opgave 4) En parabel er givet ved ligningen y=x^2-2x+c. Bestem førstekoordinaten til parablens toppunkt. Tegn en skitse af parablen.
Opgave 5) Løs ved hjælp af grafen ligningen f'(x)=0. For hvilke x er f'(x) negativ?
Opgave 6) Bestem fordoblingskonstanten for f. Udfyld en tabel som ovenstående (brug gerne bilaget). Begrund svarene.
Uddrag
Her kan du læse et uddrag af opgave 6 i eksamenssættet:
Fordoblingskonstanten for f er tilvæksten for x, når funktionsværdien fordobles.
T_2=8-5=3
Fordoblingskonstanten er lig 3.
Vi bestemmer forskriften for parablen på følgende form:
f(x)=b·a^x
Vi kender to punkter på grafen og kan derved bestemme forskriften ved at løse ligningssystemet, to ligninger med to ubekendte. Punkterne er givet ved:
P=(5;20)
Q=(8;40)
Vi opstiller ligningerne:
(I) 20=b·a^5
(II) 40=b·a^8
Vi isolerer b i den første ligning:
b=20/a^5
Vi indsætter udtrykket for b i den anden ligning:
40=20/a^5 ·a^8
Vi bestemmer a... Køb adgang for at læse mere Allerede medlem? Log ind
