HF Matematik B 12. december 2008 - Vejledende besvarelse

Her finder du Studienets besvarelse af eksamenssættet, der blev brugt ved eksamen i Matematik B på HF 12. december 2008. Både delprøven med hjælpemidler og delprøven uden hjælpemidler er med i besvarelsen.

Vi har brugt WordMat til at løse opgaverne med hjælpemidler, men du kan bruge det CAS-værktøj, du bedst kan lide, og nå frem til samme resultater.

Opgaverne er løst af Studienets egen fagredaktør i matematik.

Indhold

Delprøven uden hjælpemidler

Opgave 1 - Her skal du bestemme to afledte funktioner.
Opgave 2 - Du skal bestemme tallet a, så x=4 er løsningen til en ligning.
Opgave 3 - I denne opgave skal du vurdere, om tre funtioner er voksende eller aftagende.
Opgave 4 - Her skal du løse ligningen 2(x+1)(x-3)=0.
Opgave 5 - Du skal redegøre for, at en funktion F er stamfunktion til funktionen f. Derefter skal du bestemme forskriften for en anden stamfunktion til f.

Delprøven med hjælpemidler

Opgave 6 - I denne opgave skal du opstille en formel, der kan bruges til at beskrive udviklingen i antallet af danskere med en indkomst på mindst 1 mio. kr. om året.
Opgave 7 - Du skal i denne opgave bestemme en vinkel, længden af en diagonal og arealet hos en polygon.
Opgave 8 - I denne opgave skal du opstille en model, der beskriver udviklingen i antallet af rejsende over Øresundsbroen.
Opgave 9 - Her skal du bestemme ligningen for en tangent og arealet af et bestemt område M under en graf.
Opgave 10 - En skole har opstillet en model over udviklingen i antallet af elever, der et bestemt år har haft influenza. Du skal udføre forskellige beregninger med modellen.
Opgave 11 - Her skal du beskrive en grafs tangenter og forløb.
Opgave 12 - I sættets sidste opgave skal du arbejde med en funktion, der beskriver sammenhængen mellem længden af en fjeder og fjederens svingningstid.