HF Matematik B 14. maj 2008 - Vejledende besvarelse

Dette er Studienets egen vejledende besvarelse af opgavesættet, som blev brugt ved eksamen i Matematik B på HF 14. maj 2008.

Opgaverne i sættet har vi løst med WordMat, men du kan benytte et hvilket som helst CAS-værktøj og nå frem til samme resultater som os.

Det er Studienets fagredaktør i matematik, som har løst eksamenssættet.

Indhold

Delprøven uden hjælpemidler

Opgave 1 - Her skal du opstille en model, som viser udviklingen af antallet af ledige i Danmark.
Opgave 2 - Du skal her løse ligningen 3x^2-4x+1=0.
Opgave 3 - I denne opgave skal du reducere udtrykkene (x+2y)(x-2y) og ab-b(a-3b).
Opgave 4 - Her skal du bestemme en stamfunktion til en funktion f og arealet af et område, som er afgrænset af grafen for f og førsteaksen.
Opgave 5 - Du skal bruge en grafisk afbilding af en funktion til at løse ligningerne f'(x)=0 og f'(x)=1.

Delprøven med hjælpemidler

Opgave 6 - Her skal du opstille en model, der kan beskrive verdensrekorderne i svømning for mænd, hvor tiden er en funktion af distancen.
Opgave 7 - Du skal i denne opgave bruge to funktioner til at bestemme et toppunkt, et skæringspunkt og et afgrænset areal på en graf.
Opgave 8 - I denne opgave skal du bestemme en ligning for en tangent.
Opgave 9 - Her skal du bestemme forskellige mål på verdens højeste bro.
Opgave 10 - En person har indtaget amfetamin. Du skal bruge en model til at bestemme forskellige værdier for udviklingen i amfetaminindholdet i vedkommendes krop.
Opgave 11 - En funktion f er givet. Du skal bestemme monotoniforhold for f samt løse ligningen f'(x)=0.
Opgave 12 - I sættets sidste opgave skal du opstille en funktion, som kan beskrive den maksimale neddykningstid for en dykker som funktion af neddykningsdybden.