Matematik notater til 2.g HTX

Notater til 2. år på HTX.

Indhold

Optimering – Differential regning (s.136) 3
Stamfunktioner 5
Bestemmelse af arealer med Integralregning 6
Areal og stamfunktion 6
Areal og det bestemte integrale 8
Arealbestemmelse vha. stamfunktion 8
Eksempel: 9
Bestemte integrale 9
Eksempel: 10
Indskudsreglen 10
Sætning: 10
Bevis: 10
Integralers fortegn 11
Graf over og under x-aksen 11
1) Graf under x-aksen: 11
2) Graf både over og under x-aksen. 12
Areal mellem grafer. S. 210-211. 12
Vektor regning 13
Vektorregning i planen 14
Definition af vektordifferens 15
Regneregler for vektorer 15
Geometrisk konstruktion af vektorsum 15
Punkter og Vektorer 17
Vektorer mellem Punkter 18
Indskudsregelen/-sætning 19
Anvendelse af sted vektorer og indskudsregel: 20
1. Midtpunkt af en side i en trekant. 20
2. Medianernes skæringspunkt. 21
Opløsning i komposanter 21
Def. Prikprodukt/skalarprodukt. 21
Regneregler for prik-/skalarprodukt, s.100. 22
Geometri/rumlige figurer 22
Vektorers retningsvinkel (s. 265-267. rød bog) 22
Enhedvektor 23
Projektion af vektor på vektor 23
Bevis 24
Tværvektor til en vektor: 25
Determinanten: 26