Matematik A HTX - 24. maj 2023

Her er vores besvarelse af opgaverne fra den skriftlige eksamen i Matematik A på HTX d. 24. maj 2023.

Besvarelsen indeholder opgavernes facit og vores løsninger. Løsningerne til opgaverne i delprøve 1 er lavet i to versioner:

  • den ene version er lavet, så den ligner en eksamensbesvarelse
  • den anden version indeholder ekstra forklaringer og henvisninger til de formler i formelsamlingen, som vi har brugt.

Løsningerne til opgaverne i delprøve 2 er lavet med CAS-værktøjet WordMat.

Bemærk: Besvarelsen indeholder ikke selve opgaverne.

Delprøve 1

Den første delprøve består af følgende opgaver:

1a) Udfyld de manglende pladser i tabellen, benyt eventuelt bilag 1.

2a) Tegn tangenten til grafen for g i punktet P(1;1). Bilag 2 kan benyttes.

2b) Bestem en ligning for tangenten til grafen for g i P.

3a) Bestem koordinaterne for enhedsvektoren i \vec{a}'s retning.

4a) Hvor stor en del af kassens volumen optages af keglen?

Delprøve 2

Den anden delprøve består af følgende opgaver:

5a) Bestem lampens højde h, se figur 4.

5b) Bestem i hvilket punkt grafen for har en tangent med hældningen -\tfrac{1}{2}.

5c) Bestem lampens rumfang.

6a) Bestem arealet af cirkelringen.

6b) Vis at den ydre cirkel c1 kan beskrives ved ligningen (x - 38)2 + (y - 18)2 = 17,52.

6c) Vis at B har koordinaterne (22,0;25,1), når resultatet angives med en decimals nøjagtighed.

6d) Bestem vinklen v, se figur 5.

7a) Angiv sfd(1008,210) ud fra figur 6.

7b) Gør rede for hvordan tallene 4 og 168 i øverste linje fremkommer.

7c) Benyt sætning 2 og sætning 3 i forberedelsesmaterialet til at forklare hvorfor sfd(1008,210) = sfd(210,168) = sfd(168,42) = sfd(42,0) = 42. (Vi har ikke løst opgaven.)

8a) Bestem væksthastigheden for en labrador, der vejer 6 kg.

8b) Hvor gammel er labradoren, når den vejer 25 kg ifølge modellen?

8c) Tegn grafen for N sammen med datasættet og kommentér.

9a) Undersøg påstanden om at der efter 30 dage med normal opførsel vil være 309 smittede personer fra 1 smittet person.

9b) Opstil den tilsvarende rekursionsligning for et lukket Danmark og bestem hvor mange smittede personer 1 smittet person kan føre til efter 30 dage og efter 60 dage.

Eksamenskode: htx231-MAT/A-24052023

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind

Matematik A HTX - 24. maj 2023

[0]
Der er endnu ingen bedømmelser af dette materiale.