Matematik A HTX - 25. august 2020

Her er vores besvarelse af opgaverne fra den skriftlige eksamen i Matematik A på HTX d. 25. august 2020 under den nye ordning.

Besvarelsen indeholder opgavernes facit og vores løsninger. Løsningerne til opgaverne i delprøve 1 er lavet i to versioner:

  • den ene version er lavet, så den ligner en eksamensbesvarelse
  • den anden version indeholder ekstra forklaringer og henvisninger til de formler i formelsamlingen, som vi har brugt.

Løsningerne til opgaverne i delprøve 2 er lavet med CAS-værktøjet WordMat.

Bemærk: Vi har ikke løst opgave 9, som tager udgangspunkt i forberedelsesmaterialet, da der udkommer et nyt forberedelsesmateriale hvert år, og derfor bliver der formentlig ikke stillet opgaver inden for emnet igen.

Delprøve 1

Den første delprøve består af følgende opgaver:

1a) Begrund hvilken graf, der hører til hvilken funktion.

2a) Angiv grundmængden og løs ligningen.

3a) Bestem den stamfunktion F til f, som opfylder at F(2) = 8.

4a) Bestem g(1).

4b) Begrund at \lim_{x \rightarrow \infty} g(x) = \infty og argumentér for at g har mindst ét nulpunkt.

Delprøve 2

Den anden delprøve består af følgende opgaver:

5a) Bestem olietankens volumen.

5b) Bestem rumfanget af olie i tanken.

6a) Indtegn data i et koordinatsystem, og bestem en forskrift for U.

6b) Bestem halveringskonstanten.

6c) Bestem U'(3200) og forklar betydningen af tallet.

7a) Bestem en parameterfremstilling for l.

7b) Undersøg om A ligger i α.

7c) Bestem skæringspunkterne mellem α og koordinatakserne.

8a) Bestem vinklen v mellem de to tagflader.

8b) Vis at ligningen for cirklen kan beskrives ved x2 + (y + 7,45)2 = 19,782.

8c) Bestem koordinaterne til punkt F.

8d) Bestem arealet af facaden på figur 3.

9a) Bestem differentialligningens fikspunkter. (Opgaven hører til forberedelsesmaterialet, og vi har derfor ikke besvaret opgaven.)

9b) Foretag en grafisk analyse af modellen for 0 < y < 1000. (Opgaven hører til forberedelsesmaterialet, og vi har derfor ikke besvaret opgaven.)

9c) Beskriv betydningen af k-værdien for billepopulationens udvikling. (Opgaven hører til forberedelsesmaterialet, og vi har derfor ikke besvaret opgaven.)

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind

Matematik A HTX - 25. august 2020

[0]
Der er endnu ingen bedømmelser af dette materiale.