Eksamenssæt | Matematik A | 1. juni 2010 | Sæt 2

Uddrag

Opgave 7

a) Bestem en ligning for den linje, der går gennem P, og som står vinkelret på a.

Vi får oplyst følgende punkter og vektor



For at finde ligningen for linjen (parameterfremstillingen), vil vi bruge punktet P og retningsvektoren for vektoren a, således at den står vinkelret på a.

---

b) Bestem monotoniforholdene for f.

Vi vil bestemme monotoniforholdene ved at solve vores differentierede ligning til 0, for at finde ekstremumsstederne.

---

Ved indtegning af vinkelhalveringslinjen, har vi nu to trekanter. Vi vil bruge den del som indeholder vinklen B, hvor vi også kender siden c. Vi kender altså nu 2 vinkler og en side, hvilket gør os i stand til at udregne længden af vinkelhalveringslinjen, som i dette tilfælde vil være b.

---

Opgave 12

a) Bestem arealet a M

Vi får oplyst følgende formler:


Derudover oplyses det at graferne for f og g afgrænser en punktmængde M, der har et areal. Dette areal vil vi nu bestemme, vha. integralregning... Køb adgang for at læse mere Allerede medlem? Log ind