I matematik

Her gennemgår vi en række begreber, som du kan bruge, når du arbejder i Matematik, dvs. når du bruger matematikkens metoder til at undersøge matematiske objekter.

Notation

At indføre og anvende notation spiller typisk en central rolle i arbejde i matematik.

I Matematik bruger vi et symbolsprog, som gør det enklere at håndtere matematiske objekter. Vi har bl.a. symboler for

• tallene (fx -2, 0, 1, 3, og π)
• regneoperationer (fx +, - og ·)
• vektorer (fx og )
• punkter, linjestykker og afstande (fx A, C, BD og |AB|)
• funktioner og variable (fx x, y, g(x) og f(x,y))

Symbolsproget kan i princippet vælges frit, men en stor del af symbolsproget er der bred enighed om, hvilket gør det nemmere at kommunikere. En del af det at lære matematik er at lære at anvende det fælles symbolsprog.

En stor del af symbolsproget er kendt fra undervisningen, men du kan også få brug for at indføre nye symboler i sit SRP. Hvis du fx arbejder med talteori i dit SRP, så kan du få brug for symbolerne "sfd(a,b)", "mfm(a,b)" og "|".

I SRP'er i Matematik indgår der typisk matematisk notation. Anvendelse (og evt. indføring af nyt) symbolsprog indgår derfor i (stort set) alle SRP'er i Matematik.

Definitioner

I Matematik benytter vi definitioner til at præcisere, hvad vi mener med et bestemt begreb. Fx kan vi definere en lineær funktion som en funktion, hvor forskriften er på formen f(x) = ax + b. Når vi har en definition af et begreb, så kan vi arbejde med begrebet. Fx kan vi bruge definitionen af en lineær funktion til at afgøre, at f(x) = 2x + 4 er en lineær funktion, mens f(x) = x2 ikke er en lineær funktion.

I dagligdagen er det typisk ikke nødvendigt med præcise definitioner. De fleste har en idé om, hvad en sofa er, og hvorvidt en ting er en sofa eller ej, uden at det er nødvendigt at definere, hvad vi mener med begrebet "sofa". I matematik er vi derimod nødt ti...