Opgave 17

Indhold

17a

Gør rede for, at udviklingen i fordelingen mellem antal elever, der drikker sodavand A og sodavand B, kan beskrives ved

$\binom{a_{n+1}}{b_{n+1}} = \left ( \begin{matrix} 0,9 & 0,22 \\ 0,1 & 0,78 \end{matrix} \right ) \cdot \binom{a_n}{b_n}.$

Bemærk: Opgave 17a tager udgangspunkt i forberedelsesmaterialet om matricer.

Løsning med WordMat

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

17b

Bestem en egenvektor for $\left ( \begin{matrix} 0,9 & 0,22 \\ 0,1 & 0,78 \end{matrix} \right )$ , når egenværdien er 1, og forklar, hvad
egenvektoren fortæller om forholdet mellem antallet af elever, der vælger sodavand A henholdsvis B.

Bemærk: Opgave 17b tager udgangspunkt i forberedelsesmaterialet om matricer.

Løsning med WordMat

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

...