HF Matematik C 27. august 2007 - Vejledende besvarelse

Her er Studienets vejledende besvarelse af det opgavesæt, der blev stillet ved eksamen i Matematik C på HF 27. august 2007.

Opgavesættet er løst med WordMat, men du kan bruge ethvert CAS-værktøj og opnå samme resultater.

Det er Studienets fagredaktør i matematik, som har udformet besvarelsen.

Indhold

Opgave 1 - Her skal du beregne, hvor mange penge der står på en konto efter 10 år, når du kender startbeløbet og den årlige rente.
Opgave 2 - Du skal her bestemme tallene a og b i en lineær funktion, når du kender to punkter på grafen for funktionen.
Opgave 3 - Her skal du tegne en sumkurve over fordelingen af størrelsen af boliger i etageejendomme i 2006. Dernæst skal du bestemme medianen og forklare dens betydning, og til sidst skal du bestemme, hvor stor en del af boligerne der var over 95 m2.
Opgave 4 - Du skal i denne opgave bestemme en vinkel og en sidelængde i en trekant. Ved hjælp af resultatet skal du derefter bestemme en vinkel i en anden trekant.
Opgave 5 - Her skal du opstille en model, som beskriver udviklingen i antallet af konstaterede tilfælde af modermærkekræft. Derefter skal du bruge modellen til at bestemme, hvornår det årlige antal konstaterede tilfælde når 2100.
Opgave 6 - I denne opgave skal du bruge en model over luftmodstanden på en bil som funktion af bilens hastighed til at foretage to beregninger.
Opgave 7 - Du skal i denne opgave bruge et udklip fra en avis til at bestemme den gennemsnitlige årlige stigning i befolkningstallet i USA siden 1967.
Opgave 8 - I sættets sidste opgave skal du opstille en model for, hvad det koster at få en sort-hvid annonce en telefonbog. Derefter skal du foretage to beregninger med modellen og opstille en ny model for, hvad en annonce med to farver koster.