HF Matematik B 14. august 2007 - Vejledende besvarelse

Her kan du se Studienets besvarelse af eksamenssættet fra eksamen i Matematik B på HF 14. august 2007.

Opgaverne i sættet er løst med WordMat, men du kan bruge ethvert CAS-værkstøj og nå frem til de samme resultater som i vores besvarelse.

Det er Studienets egen matematik-redaktør, der har besvaret opgavesættet.

Indhold

Delprøven uden hjælpemidler

Opgave 1 - Her skal du bestemme f'(x), når f(x)=2x^3+x-5
Opgave 2 - Du skal isolere F i ligningen C=(F-32)/1,8.
Opgave 3 - I denne opgave skal du løse ligningen x^2+2x-3=0.
Opgave 4 - Du skal ud fra en grafisk afbilding af en andengradsligning bestemme fortegn for a, b, c og d.
Opgave 5 - Her skal du bestemme en stamfunktion til f(x)=3e^x+4, hvis graf går gennem punktet (0,2).

Delprøven med hjælpemidler

Opgave 6 - I denne opgave skal du opstille en lineær model, der beskriver Danmarks produktion af vedvarende energi, når du kender produktionens størrelse to bestemte år. Dernæst skal du vurdere modellens brugbarhed.
Opgave 7 - Du skal i denne opgave bestemme to vinkler og en median i en trekant.
Opgave 8 - I denne opgave skal du på baggrund af en model for udviklingen af antallet af elever i gymnasiet bestemme antallet af elever i 2010 og væksthastigheden dette år.
Opgave 9 - Her skal du ud fra en grafisk afbilding af effekt som funktion af vindhastighed bestemme en vindmølles energiproduktion ved to forskellige forhold.
Opgave 10 - I denne opgave skal du opstille en model, der kan bruges til at bestemme holdbarheden af rejer i lage som funktion af temperaturen. Samtidig skal du bestemme halveringskonstanten og et procentvist fald i holdbarheden.
Opgave 11 - Her skal du opstille en formel, som kan beskrive sammenhængen mellem bølgehøjde og vindhastighed.
Opgave 12 - Du skal i denne opgave bestemme en tangent til grafen for funktionen f. Dernæst skal du skitsere f og forklare grafens forløb.
Opgave 13 - I sættets sidste opgave skal du tegne en parabel, der kan bruges til at beskrive formen på en målramme, og dernæst skal du bestemme arealet, som parablen afgrænser med førsteaksen.