Matematik B HHX projektoplæg - 3. april 2020

Her finder du vores besvarelse af opgaverne i projektoplægget til Matematik B HHX fra 3. april 2020.

Vores besvarelse er lavet med CAS-værktøjet WordMat.

Besvarelsens opbygning

1b) Lav en konklusion på analysen, hvor du præsenterer svarene fra spørgsmål a).

2a) Bestem følgende: egenbetalingen, den månedlige effektive rente, den månedlige ydelse på realkreditlånet og de samlede renteomkostninger på realkreditlånet, den månedlige ydelse på banklånet og de samlede renteomkostninger på banklånet, de samlede omkostninger på lånet.

2b) Bestem de månedlige ydelser på de to lån.

2c) Undersøg, om finansieringen af de to lejligheder opfylder dette ønske.

3a) Bestem, hvor mange danske kroner den svenske årsløn svarer til.

3b) Bestem forskriften for den stykkevis lineære funktion

$s(x) = \left\{\begin{matrix} a_1 \cdot x + b_1& for & 0 \leq x \leq 35900 \\ a_2 \cdot x + b_2& for &35900 < x \leq 490700 \\ a_3 \cdot x + b_3& for & 490700 < x \leq 689300\\ a_4 \cdot x + b_4& for & 689300 < x \end{matrix}\right.$

hvor angiver indkomsten efter skat i SEK ved en årsløn på x SEK.

3c) Tegn grafen for s(x) i et koordinatsystem.

3d) Bestem årsindkomsten efter skat omregnet til DKK ved en månedsløn på 60000 SEK.

3e) Vurdér med relevante beregninger og svaret fra d), om det er en god idé med det svenske job.

3f) Vurdér de økonomiske konsekvenser af at vælge SINK-skat.

4a) Tegn grafen for B i et koordinatsystem.

4b) Bestem ændringen i bruttoværditilvæksten pr. beskæftiget i regionen ved en pendling på 15000 personer.

4c) Bestem det antal pendlere, der giver den største ændring i bruttoværditilvæksten pr. beskæftiget i regionen.

4d) Gør rede for, at funktionen B har en vendetangent i punktet.

4e) Bestem ligningen for t og bestem den største vækstændring i bruttotilvæksten pr. beskæftiget i regionen.

4f) Vurdér med relevante udregninger effekten af dette på den samlede bruttoværditilvækst i hovedstadsregionen i 2020.

Opsamling