Cirkler

Centrum og radius

• En cirkel kan beskrives ud fra dens centrum C(a,b) og radius r > 0.

• Alle punkter på cirklen har afstanden r til cirklens centrum C(a,b).

Cirklens ligning

• Cirklen med centrum i punktet C(a,b) og radius r er givet ved ligningen

(x - a)2 + (y - b)2 = r2

• Når ligningen for en cirkel er på formen (x - a)2 + (y - b)2 = r2, så kan koordinaterne til cirklens centrum C(a,b) og cirklens radius r aflæses i ligningen.
  • Eksempel: En cirkel er givet ved ligningen (x + 1)2 + (y - 2)2 = 32. Vi omskriver ligningen:   
     
    Vi aflæser, at cirklen har centrum i C(-1,2) og radius r = 3.
• Et punkt P(x0,y0) ligger på cirklen med centrum i C(a,b) og radius r, hvis punktets koordinater opfylder ci